http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Ist25379 2026-07-04T17:11:39Z Contribuições do utilizador MediaWiki 1.35.2 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Consumo_do_computador&diff=2216 2016-09-25T07:59:29Z

<p>Ist25379: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; '''Metadata''' &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Nuno Pinhão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Unidades<br /> *DESCRICAO: Conversão de Unidades<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 300 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Sistema, Internacional, unidades<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> A fonte de alimentação e o monitor de um computador têm uma potência de 500 Watts e 100 Watts, respectivamente. Quanto energia eléctrica é necessária para ter o computador a funcionar durante um mês durante 10 horas diárias?<br /> <br /> * Nota: Considere um preço de electricidade de \(0,\!15 \) Euros/kWh.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> Num mês o computador funciona durante 30 dias/mês × 10 h/dia = 300 h/mês correspondente à 300 h/mês × 0,6 kW = 180 kWh/mês o que corresponde à um custo de 180 kWh/mês × 0, 15 Euros / kWh = 27 Euros/mês.<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Mec%C3%A2nica_e_ondas&diff=2215 2016-09-25T07:50:03Z

<p>Ist25379: /* Apêndice I - Sistema de Unidades */</p> <hr /> <div>=Mecânica clássica=<br /> ==Cinemática do ponto material==<br /> Descrição do movimento no espaço e no tempo.<br /> Cinemática.<br /> Movimento relativo.<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> *[[Atravessar uma rua]]<br /> *[[Pista de ensaios]]<br /> *[[Lançamento oblíquo - carrinha LEGO]]<br /> *[[Travagem automóvel - distância de travagem]]<br /> *[[Travagem automóvel - velocidade de impacto]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular - Razão das velocidades]]<br /> <br /> <br /> *[[Velocidade na Superfície da Terra]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Uniformemente Acelerado]]<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Projéctil - Lançamento Oblíquo]]<br /> *[[Reacção e travagem num automóvel]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular]]<br /> <br /> ==Dinâmica do ponto material==<br /> Dinâmica (Mecânica Newtoniana)<br /> Princípio de inércia<br /> Conceitos de massa e força<br /> Ação e reação<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Plano inclinado - Forças]]<br /> *[[Plano inclinado - Sem atrito - Aceleração]]<br /> *[[Plano inclinado - Velocidade constante - \(\mu\)]]<br /> *[[Plano inclinado - Com atrito \(\mu\) - Velocidade final]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> <br /> ==Leis de conservação e simetrias do espaço-tempo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação da energia (mecânica)==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Estimativa da variação de potência de um comboio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação do momento linear==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Colisão de Vagões - Velocidade final]]<br /> *[[Colisão de Vagões - Energia dissipada]]<br /> *[[Vagão a descarregar]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> <br /> ==Conservação do momento angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Cesto de fruta na plataforma]]<br /> *[[Movimento circular numa mesa]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Energia cinética e energia potencial==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> <br /> ==Interacção mecânica entre sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Máquina com duas roldanas]]<br /> *[[Peso de uma mala]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Forças exteriores==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Simulador de aterragens]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> <br /> *[[Protão em campo magnético]]<br /> <br /> ==Centro de massa==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Uma espingarda]]<br /> <br /> ==Trabalho duma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Sistemas conservativos e dissipativos==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Energia mecânica numa órbita]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Energia numa órbita]]<br /> <br /> ==Movimento de sistemas de partículas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> <br /> ==Movimento do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade e aceleração angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta - Bottom]]<br /> *[[Roda de Bicicleta - Top]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Hispasat 1E]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> <br /> ==Rotação do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Torque ou momento de uma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Iô-iô aceleração]]<br /> *[[Iô-iô tensão]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Super iô-iô]]<br /> <br /> ==Momento de inércia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma barra - Centro de massa]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de um disco]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma régua]]<br /> *[[Momento de inércia de um anel]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> <br /> ==Estabilidade de sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Equilíbrio entre duas molas]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> <br /> ==Oscilações harmónicas simples==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> <br /> ==Oscilações com atrito e forçadas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Mecânica Clássica==<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> *[[Super iô-iô]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> =Ondas=<br /> ==Propagação de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade de propagação, amplitude, frequência e fase==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Equação de onda==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Ondas transversais e ondas longitudinais==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Características e descrição matemática das ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Uma onda]]<br /> ==Propagação e sobreposição de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Mudança de meio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Duas fontes de ondas]]<br /> *[[Sobreposição de ondas]]<br /> *[[Fenda dupla de Young]]<br /> <br /> ==Ondas estacionárias==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Um tubo de orgão]]<br /> *[[Um tubo fechado numa das extremidades]]<br /> *[[Duas cordas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de ondas==<br /> <br /> =Fluídos=<br /> ==Pressão hidrostática==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Pressão hidrodinâmica==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Tubo de Venturi]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Princípio de Arquimedes==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Bloco flutuante]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Fluidos==<br /> *[[Copo com Gelo]]<br /> <br /> =A Relatividade restrita de Einstein=<br /> ==Velocidade da luz no vácuo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Transformação de Galileu e transformação de Lorentz==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==A dilatação do tempo e a contração do espaço==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Massa e energia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Relatividade Restrita==<br /> <br /> *[[Duas partículas relativistas]]<br /> *[[Colisão elástica relativista]]<br /> <br /> =Apêndice I - Sistema de Unidades=<br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> *[[Consumo do computador]]<br /> *[[Período de um Pêndulo - Análise Dimensional]]<br /> <br /> =Apêndice II - Revisões de conceitos de Matemática=<br /> *[[Geometria analítica]]<br /> *[[Funções trigonométricas]]<br /> *[[Vectores]]<br /> *[[Derivadas]]<br /> *[[Aproximações]]</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Vectores&diff=2199 2016-09-21T22:41:46Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Nuno Pinhão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Revisões de conceitos de Matemática<br /> *DESCRICAO: Vetores<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 30 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 60 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: produto, vetores, vetorial<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Escolha e represente um sistema de eixos \((x, y, z)\). Calcule e<br /> represente \(\vec{c} = \vec{a} \times \vec{b}\), indicando o modulo e o sentido de \(\vec{c}\), nos<br /> seguintes casos:<br /> <br /> <br /> a) \(\vec{a} = 5 \vec{e}_x\,\) e \( \, \vec{b} = 7\vec{e}_y\)<br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Resposta'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> \(\vec{c} = 35 \vec{e}_z\)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> b) \(\vec{a} = 5 \vec{e}_y\,\) e \( \, \vec{b} = 7\vec{e}_z\)<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Resposta'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> \(\vec{c} = 35 \vec{e}_x\)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> c) \(\vec{a} = 5 \vec{e}_z\,\) e \( \, \vec{b} = 7\vec{e}_y\)<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Resposta'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> \(\vec{c} = -35 \vec{e}_x\)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Pista_de_ensaios&diff=2181 2016-09-20T08:03:36Z

<p>Ist25379: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; '''Metadata''' &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Nuno Pinhão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Cinemática do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Pista de ensaios<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 300 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Cinemática, Ponto, Material, movimento, rectilíneo, uniforme, tempo, distância, segurança, rodoviária<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> Numa pista de ensaio de automóveis mede-se a velocidade instantânea, \(v_o\), e a aceleração, \(a\), de um automóvel que se desloca em movimento uniformemente acelerado. Alguns metros mais à frente um técnico cronometra o tempo de passagem do automóvel e mede um valor de \(\Delta t = 10,\!57\) s. Sabendo que se obtiveram seguintes valores \(v_o = 16,\!7226\) m/s e \(a = 50,\!58\times 10^{2}\) m/s\(^2\), e que a distância percorrida se obtém da expressão<br /> <br /> \(x = v_o t + \frac{1}{2} a t^2\),<br /> <br /> calcule a distância percorrida indicando o resultado com o número correcto de <br /> algarismos significativos.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> \(205,\!01\) m<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Mec%C3%A2nica_e_ondas&diff=2180 2016-09-20T07:55:06Z

<p>Ist25379: /* Apêndice I - Sistema de Unidades */</p> <hr /> <div>=Mecânica clássica=<br /> ==Cinemática do ponto material==<br /> Descrição do movimento no espaço e no tempo.<br /> Cinemática.<br /> Movimento relativo.<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> *[[Atravessar uma rua]]<br /> *[[Pista de ensaios]]<br /> *[[Lançamento oblíquo - carrinha LEGO]]<br /> *[[Travagem automóvel - distância de travagem]]<br /> *[[Travagem automóvel - velocidade de impacto]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular - Razão das velocidades]]<br /> <br /> <br /> *[[Velocidade na Superfície da Terra]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Uniformemente Acelerado]]<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Projéctil - Lançamento Oblíquo]]<br /> *[[Reacção e travagem num automóvel]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular]]<br /> <br /> ==Dinâmica do ponto material==<br /> Dinâmica (Mecânica Newtoniana)<br /> Princípio de inércia<br /> Conceitos de massa e força<br /> Ação e reação<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Plano inclinado - Forças]]<br /> *[[Plano inclinado - Sem atrito - Aceleração]]<br /> *[[Plano inclinado - Velocidade constante - \(\mu\)]]<br /> *[[Plano inclinado - Com atrito \(\mu\) - Velocidade final]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> <br /> ==Leis de conservação e simetrias do espaço-tempo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação da energia (mecânica)==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Estimativa da variação de potência de um comboio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação do momento linear==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Colisão de Vagões - Velocidade final]]<br /> *[[Colisão de Vagões - Energia dissipada]]<br /> *[[Vagão a descarregar]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> <br /> ==Conservação do momento angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Cesto de fruta na plataforma]]<br /> *[[Movimento circular numa mesa]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Energia cinética e energia potencial==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> <br /> ==Interacção mecânica entre sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Máquina com duas roldanas]]<br /> *[[Peso de uma mala]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Forças exteriores==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Simulador de aterragens]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> <br /> <br /> ==Centro de massa==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Uma espingarda]]<br /> <br /> ==Trabalho duma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Sistemas conservativos e dissipativos==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Energia mecânica numa órbita]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Energia numa órbita]]<br /> <br /> ==Movimento de sistemas de partículas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> <br /> ==Movimento do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade e aceleração angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta - Bottom]]<br /> *[[Roda de Bicicleta - Top]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Hispasat 1E]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> <br /> ==Rotação do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Torque ou momento de uma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Iô-iô aceleração]]<br /> *[[Iô-iô tensão]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Super iô-iô]]<br /> <br /> ==Momento de inércia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma barra - Centro de massa]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de um disco]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma régua]]<br /> *[[Momento de inércia de um anel]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> <br /> ==Estabilidade de sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Equilíbrio entre duas molas]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> <br /> ==Oscilações harmónicas simples==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> <br /> ==Oscilações com atrito e forçadas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Mecânica Clássica==<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> *[[Super iô-iô]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> =Ondas=<br /> ==Propagação de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade de propagação, amplitude, frequência e fase==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Equação de onda==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Ondas transversais e ondas longitudinais==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Características e descrição matemática das ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Uma onda]]<br /> ==Propagação e sobreposição de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Mudança de meio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Duas fontes de ondas]]<br /> *[[Sobreposição de ondas]]<br /> *[[Fenda dupla de Young]]<br /> <br /> ==Ondas estacionárias==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Um tubo de orgão]]<br /> *[[Um tubo fechado numa das extremidades]]<br /> *[[Duas cordas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de ondas==<br /> <br /> =Fluídos=<br /> ==Pressão hidrostática==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Pressão hidrodinâmica==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Tubo de Venturi]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Princípio de Arquimedes==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Bloco flutuante]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Fluidos==<br /> *[[Copo com Gelo]]<br /> <br /> =A Relatividade restrita de Einstein=<br /> ==Velocidade da luz no vácuo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Transformação de Galileu e transformação de Lorentz==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==A dilatação do tempo e a contração do espaço==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Massa e energia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Relatividade Restrita==<br /> <br /> *[[Duas partículas relativistas]]<br /> *[[Colisão elástica relativista]]<br /> <br /> =Apêndice I - Sistema de Unidades=<br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> *[[Período de um Pêndulo - Análise Dimensional]]<br /> <br /> =Apêndice II - Revisões de conceitos de Matemática=<br /> *[[Geometria analítica]]<br /> *[[Funções trigonométricas]]<br /> *[[Vectores]]<br /> *[[Derivadas]]<br /> *[[Aproximações]]</div>

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<p>Ist25379: /* Exercícios */</p> <hr /> <div>=Mecânica clássica=<br /> ==Cinemática do ponto material==<br /> Descrição do movimento no espaço e no tempo.<br /> Cinemática.<br /> Movimento relativo.<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> *[[Atravessar uma rua]]<br /> *[[Pista de ensaios]]<br /> *[[Lançamento oblíquo - carrinha LEGO]]<br /> *[[Travagem automóvel - distância de travagem]]<br /> *[[Travagem automóvel - velocidade de impacto]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular - Razão das velocidades]]<br /> <br /> <br /> *[[Velocidade na Superfície da Terra]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Uniformemente Acelerado]]<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Projéctil - Lançamento Oblíquo]]<br /> *[[Reacção e travagem num automóvel]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular]]<br /> <br /> ==Dinâmica do ponto material==<br /> Dinâmica (Mecânica Newtoniana)<br /> Princípio de inércia<br /> Conceitos de massa e força<br /> Ação e reação<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Plano inclinado - Forças]]<br /> *[[Plano inclinado - Sem atrito - Aceleração]]<br /> *[[Plano inclinado - Velocidade constante - \(\mu\)]]<br /> *[[Plano inclinado - Com atrito \(\mu\) - Velocidade final]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> <br /> ==Leis de conservação e simetrias do espaço-tempo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação da energia (mecânica)==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Estimativa da variação de potência de um comboio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação do momento linear==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Colisão de Vagões - Velocidade final]]<br /> *[[Colisão de Vagões - Energia dissipada]]<br /> *[[Vagão a descarregar]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> <br /> ==Conservação do momento angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Cesto de fruta na plataforma]]<br /> *[[Movimento circular numa mesa]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Energia cinética e energia potencial==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> <br /> ==Interacção mecânica entre sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Máquina com duas roldanas]]<br /> *[[Peso de uma mala]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Forças exteriores==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Simulador de aterragens]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> <br /> <br /> ==Centro de massa==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Uma espingarda]]<br /> <br /> ==Trabalho duma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Sistemas conservativos e dissipativos==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Energia mecânica numa órbita]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Energia numa órbita]]<br /> <br /> ==Movimento de sistemas de partículas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> <br /> ==Movimento do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade e aceleração angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta - Bottom]]<br /> *[[Roda de Bicicleta - Top]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Hispasat 1E]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> <br /> ==Rotação do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Torque ou momento de uma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Iô-iô aceleração]]<br /> *[[Iô-iô tensão]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Super iô-iô]]<br /> <br /> ==Momento de inércia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma barra - Centro de massa]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de um disco]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma régua]]<br /> *[[Momento de inércia de um anel]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> <br /> ==Estabilidade de sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Equilíbrio entre duas molas]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> <br /> ==Oscilações harmónicas simples==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> <br /> ==Oscilações com atrito e forçadas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Mecânica Clássica==<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> *[[Super iô-iô]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> =Ondas=<br /> ==Propagação de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade de propagação, amplitude, frequência e fase==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Equação de onda==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Ondas transversais e ondas longitudinais==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Características e descrição matemática das ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Uma onda]]<br /> ==Propagação e sobreposição de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Mudança de meio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Duas fontes de ondas]]<br /> *[[Sobreposição de ondas]]<br /> *[[Fenda dupla de Young]]<br /> <br /> ==Ondas estacionárias==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Um tubo de orgão]]<br /> *[[Um tubo fechado numa das extremidades]]<br /> *[[Duas cordas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de ondas==<br /> <br /> =Fluídos=<br /> ==Pressão hidrostática==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Pressão hidrodinâmica==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Tubo de Venturi]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Princípio de Arquimedes==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Bloco flutuante]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Fluidos==<br /> *[[Copo com Gelo]]<br /> <br /> =A Relatividade restrita de Einstein=<br /> ==Velocidade da luz no vácuo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Transformação de Galileu e transformação de Lorentz==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==A dilatação do tempo e a contração do espaço==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Massa e energia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Relatividade Restrita==<br /> <br /> *[[Duas partículas relativistas]]<br /> *[[Colisão elástica relativista]]<br /> <br /> =Apêndice I - Sistema de Unidades=<br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> <br /> =Apêndice II - Revisões de conceitos de Matemática=<br /> *[[Geometria analítica]]<br /> *[[Funções trigonométricas]]<br /> *[[Vectores]]<br /> *[[Derivadas]]<br /> *[[Aproximações]]</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Mec%C3%A2nica_e_ondas&diff=2178 2016-09-20T07:53:50Z

<p>Ist25379: /* Exercícios */</p> <hr /> <div>=Mecânica clássica=<br /> ==Cinemática do ponto material==<br /> Descrição do movimento no espaço e no tempo.<br /> Cinemática.<br /> Movimento relativo.<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> *[[Atravessar uma rua]]<br /> *[[Pista de ensaios]]<br /> *[[Lançamento oblíquo - carrinha LEGO]]<br /> *[[Travagem automóvel - distância de travagem]]<br /> *[[Travagem automóvel - velocidade de impacto]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular - Razão das velocidades]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Período de um Pêndulo - Análise Dimensional]]<br /> *[[Velocidade na Superfície da Terra]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Uniformemente Acelerado]]<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Projéctil - Lançamento Oblíquo]]<br /> *[[Reacção e travagem num automóvel]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular]]<br /> <br /> ==Dinâmica do ponto material==<br /> Dinâmica (Mecânica Newtoniana)<br /> Princípio de inércia<br /> Conceitos de massa e força<br /> Ação e reação<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Plano inclinado - Forças]]<br /> *[[Plano inclinado - Sem atrito - Aceleração]]<br /> *[[Plano inclinado - Velocidade constante - \(\mu\)]]<br /> *[[Plano inclinado - Com atrito \(\mu\) - Velocidade final]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> <br /> ==Leis de conservação e simetrias do espaço-tempo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação da energia (mecânica)==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Estimativa da variação de potência de um comboio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação do momento linear==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Colisão de Vagões - Velocidade final]]<br /> *[[Colisão de Vagões - Energia dissipada]]<br /> *[[Vagão a descarregar]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> <br /> ==Conservação do momento angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Cesto de fruta na plataforma]]<br /> *[[Movimento circular numa mesa]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Energia cinética e energia potencial==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> <br /> ==Interacção mecânica entre sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Máquina com duas roldanas]]<br /> *[[Peso de uma mala]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Forças exteriores==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Simulador de aterragens]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> <br /> <br /> ==Centro de massa==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Uma espingarda]]<br /> <br /> ==Trabalho duma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Sistemas conservativos e dissipativos==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Energia mecânica numa órbita]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Energia numa órbita]]<br /> <br /> ==Movimento de sistemas de partículas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> <br /> ==Movimento do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade e aceleração angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta - Bottom]]<br /> *[[Roda de Bicicleta - Top]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Hispasat 1E]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> <br /> ==Rotação do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Torque ou momento de uma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Iô-iô aceleração]]<br /> *[[Iô-iô tensão]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Super iô-iô]]<br /> <br /> ==Momento de inércia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma barra - Centro de massa]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de um disco]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma régua]]<br /> *[[Momento de inércia de um anel]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> <br /> ==Estabilidade de sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Equilíbrio entre duas molas]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> <br /> ==Oscilações harmónicas simples==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> <br /> ==Oscilações com atrito e forçadas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Mecânica Clássica==<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> *[[Super iô-iô]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> =Ondas=<br /> ==Propagação de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade de propagação, amplitude, frequência e fase==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Equação de onda==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Ondas transversais e ondas longitudinais==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Características e descrição matemática das ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Uma onda]]<br /> ==Propagação e sobreposição de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Mudança de meio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Duas fontes de ondas]]<br /> *[[Sobreposição de ondas]]<br /> *[[Fenda dupla de Young]]<br /> <br /> ==Ondas estacionárias==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Um tubo de orgão]]<br /> *[[Um tubo fechado numa das extremidades]]<br /> *[[Duas cordas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de ondas==<br /> <br /> =Fluídos=<br /> ==Pressão hidrostática==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Pressão hidrodinâmica==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Tubo de Venturi]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Princípio de Arquimedes==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Bloco flutuante]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Fluidos==<br /> *[[Copo com Gelo]]<br /> <br /> =A Relatividade restrita de Einstein=<br /> ==Velocidade da luz no vácuo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Transformação de Galileu e transformação de Lorentz==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==A dilatação do tempo e a contração do espaço==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Massa e energia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Relatividade Restrita==<br /> <br /> *[[Duas partículas relativistas]]<br /> *[[Colisão elástica relativista]]<br /> <br /> =Apêndice I - Sistema de Unidades=<br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> <br /> =Apêndice II - Revisões de conceitos de Matemática=<br /> *[[Geometria analítica]]<br /> *[[Funções trigonométricas]]<br /> *[[Vectores]]<br /> *[[Derivadas]]<br /> *[[Aproximações]]</div>

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<p>Ist25379: /* Problemas */</p> <hr /> <div>=Mecânica clássica=<br /> ==Cinemática do ponto material==<br /> Descrição do movimento no espaço e no tempo.<br /> Cinemática.<br /> Movimento relativo.<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> *[[Atravessar uma rua]]<br /> *[[Lançamento oblíquo - carrinha LEGO]]<br /> *[[Travagem automóvel - distância de travagem]]<br /> *[[Travagem automóvel - velocidade de impacto]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular - Razão das velocidades]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Período de um Pêndulo - Análise Dimensional]]<br /> *[[Velocidade na Superfície da Terra]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Uniformemente Acelerado]]<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Projéctil - Lançamento Oblíquo]]<br /> *[[Reacção e travagem num automóvel]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular]]<br /> <br /> ==Dinâmica do ponto material==<br /> Dinâmica (Mecânica Newtoniana)<br /> Princípio de inércia<br /> Conceitos de massa e força<br /> Ação e reação<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Plano inclinado - Forças]]<br /> *[[Plano inclinado - Sem atrito - Aceleração]]<br /> *[[Plano inclinado - Velocidade constante - \(\mu\)]]<br /> *[[Plano inclinado - Com atrito \(\mu\) - Velocidade final]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> <br /> ==Leis de conservação e simetrias do espaço-tempo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação da energia (mecânica)==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Estimativa da variação de potência de um comboio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação do momento linear==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Colisão de Vagões - Velocidade final]]<br /> *[[Colisão de Vagões - Energia dissipada]]<br /> *[[Vagão a descarregar]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> <br /> ==Conservação do momento angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Cesto de fruta na plataforma]]<br /> *[[Movimento circular numa mesa]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Energia cinética e energia potencial==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> <br /> ==Interacção mecânica entre sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Máquina com duas roldanas]]<br /> *[[Peso de uma mala]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Forças exteriores==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Simulador de aterragens]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> <br /> <br /> ==Centro de massa==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Uma espingarda]]<br /> <br /> ==Trabalho duma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Sistemas conservativos e dissipativos==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Energia mecânica numa órbita]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Energia numa órbita]]<br /> <br /> ==Movimento de sistemas de partículas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> <br /> ==Movimento do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade e aceleração angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta - Bottom]]<br /> *[[Roda de Bicicleta - Top]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Hispasat 1E]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> <br /> ==Rotação do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Torque ou momento de uma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Iô-iô aceleração]]<br /> *[[Iô-iô tensão]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Super iô-iô]]<br /> <br /> ==Momento de inércia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma barra - Centro de massa]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de um disco]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma régua]]<br /> *[[Momento de inércia de um anel]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> <br /> ==Estabilidade de sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Equilíbrio entre duas molas]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> <br /> ==Oscilações harmónicas simples==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> <br /> ==Oscilações com atrito e forçadas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Mecânica Clássica==<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> *[[Super iô-iô]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> =Ondas=<br /> ==Propagação de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade de propagação, amplitude, frequência e fase==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Equação de onda==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Ondas transversais e ondas longitudinais==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Características e descrição matemática das ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Uma onda]]<br /> ==Propagação e sobreposição de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Mudança de meio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Duas fontes de ondas]]<br /> *[[Sobreposição de ondas]]<br /> *[[Fenda dupla de Young]]<br /> <br /> ==Ondas estacionárias==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Um tubo de orgão]]<br /> *[[Um tubo fechado numa das extremidades]]<br /> *[[Duas cordas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de ondas==<br /> <br /> =Fluídos=<br /> ==Pressão hidrostática==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Pressão hidrodinâmica==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Tubo de Venturi]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Princípio de Arquimedes==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Bloco flutuante]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Fluidos==<br /> *[[Copo com Gelo]]<br /> <br /> =A Relatividade restrita de Einstein=<br /> ==Velocidade da luz no vácuo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Transformação de Galileu e transformação de Lorentz==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==A dilatação do tempo e a contração do espaço==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Massa e energia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Relatividade Restrita==<br /> <br /> *[[Duas partículas relativistas]]<br /> *[[Colisão elástica relativista]]<br /> <br /> =Apêndice I - Sistema de Unidades=<br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> <br /> =Apêndice II - Revisões de conceitos de Matemática=<br /> *[[Geometria analítica]]<br /> *[[Funções trigonométricas]]<br /> *[[Vectores]]<br /> *[[Derivadas]]<br /> *[[Aproximações]]</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Lan%C3%A7amento_obl%C3%ADquo_-_carrinha_LEGO&diff=2176 2016-09-20T00:04:13Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Cinemática do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Projéctil - Lançamento Oblíquo<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 300 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Queda, Livre, Cinemática, Ponto, Material, Graves, Lançamento, Oblíquo<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> Pretende-se que uma bola, de massa \(m\) (g), lançada do solo com velocidade inicial \(\vec{v}_0\), atinja, no ponto mais alto da sua trajectória, a caixa de uma carrinha (LEGO) colocada em cima de uma mesa. A velocidade da bola no instante em que colide com a carrinha é horizontal, \(\vec{v} = v\, \vec{e}_x\,\) (km/h). A caixa da carrinha está a uma altura \(h\) (cm) do solo. Considere que é a essa altura que se dá a colisão. Calcule o módulo da velocidade inicial da bola em m/s.</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Lan%C3%A7amento_Horizontal_de_Duas_Bolas&diff=2175 2016-09-19T23:39:29Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Cinemática do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Lançamento Horizontal de Duas Bolas<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Queda, Livre, Cinemática, Ponto, Material, Graves<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> Uma bola A é lançada de um altura \( h=3 \) m do chão e com uma velocidade inicial \( \vec{v}_{\rm o, A}= 7 \) m/s \(\vec{e}_{\rm x}\).<br /> Considere que as coordenadas iniciais da bola A são: \( x_{\rm o, A}=0 \) m, \(y_{\rm o, A}=3 \) m.<br /> Uma outra bola B está situada num ponto a uma distância \( D=5 \) m da bola A.<br /> Considere que as coordenadas iniciais da bola B são: \( x_{\rm 0, B}=5 \) m, \( y_{\rm o, B}=3 \) m e que <br /> o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra é \( g=9,8\, \) m/s \( ^2 \).<br /> As bolas têm a mesma massa m.<br /> <br /> *Quanto tempo demora a bola A a chegar ao solo? Ignore a existência da bola B.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( t_q \simeq 0,782 \) s<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule as coordenadas do ponto em que a bola A toca no chão. Ignore a existência da bola B. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( x_{A,q} \simeq 5,477 \) m<br /> * \( y_{A,q} = 0 \) m<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *E se a bola B for largada com velocidade inicial nula, \( v_{\rm o}= 0 \) m/s \( \vec{e_{\rm x}}+ 0 \) m/s \( \vec{e_{\rm y}} \), quanto tempo demora a chegar ao chão? Ignore a existência da bola A. Compare com o resultado obtido para o tempo de queda da bola A obtido anteriormente e justifique o resultado.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( t_q \simeq 0,782 \) s<br /> * São iguais uma vez que as condições iniciais do movimento no eixo vertical são iguais e as bolas se encontram apenas sob acção da gravidade.<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule as coordenadas do ponto em que a bola B toca no chão. Ignore a existência da bola A. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( x_{B,q} = 5 \) m<br /> * \( y_{B,q} = 0 \) m<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Se a bola A e a bola B forem largadas simultaneamente a que altura do solo se dá a colisão?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( y_c = 0,5 \) m<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante antes da colisão. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( \vec{v_{A,c}} = (7 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)<br /> * \( \vec{v_{B,c}} = (0 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante após a colisão, considerando a colisão elástica.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( \vec{v_{A,c}} = (0 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)<br /> * \( \vec{v_{B,c}} = (7 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule as coordenadas em que a bola A toca no chão, após a colisão.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( x_{A,f} = 5\, m \)<br /> * \( y_{A,f} = 0\, m \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule as coordenadas em que a bola B toca no chão, após a colisão.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( x_{B,f} \simeq 5,477\, m \)<br /> * \( y_{B,f} = 0\, m \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Compare as coordenadas dos pontos em que as bolas A e B tocam no chão após a colisão com as coordenadas dos pontos onde A e B tocam no chão na situação em que não há colisão (só é lançada uma bola).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * As coordenadas de A sem a colisão são iguais às coordenadas de B com a colisão e vice-versa. Isto era de esperar uma vez que, numa colisão elástica de corpos com a mesma massa, as suas velocidades &quot;trocam&quot;, trocando simplesmente assim o movimento das duas.<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Convers%C3%A3o_de_unidades&diff=2174 2016-09-19T17:33:34Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Unidades<br /> *DESCRICAO: Conversão de Unidades<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 300 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Sistema, Internacional, unidades<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> A que corresponde, em unidades do sistema internacional:<br /> <br /> * 1 kW\(\cdot\)h<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 1kW\(\cdot\)h \(= 3,\!6 \times 10^6 \,\) J<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * 1 eV<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 1 eV \(= 1,\!6 \times 10^{-19} \,\) J<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * 900 km/h<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 900 km/h \(= 250 \,\) m/s<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * 50 km/h<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 50 km/h \(= 13,\!9 \,\) m/s<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * 1 erg<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 1 erg \(= 1 \times 10^{-7} \,\) J<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * 1 kgf<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 1 kgf \(= 9,\!81 \,\) N<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Convers%C3%A3o_de_unidades&diff=2173 2016-09-19T17:33:14Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Unidades<br /> *DESCRICAO: Conversão de Unidades<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 300 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Sistema, Internacional, unidades<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> A que corresponde, em unidades do sistema internacional:<br /> <br /> * 1 kW\(\cdot\)h<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 1kW\(\cdot\)h \(= 3,6 \times 10^6 \,\) J<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * 1 eV<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 1 eV \(= 1,\!6 \times 10^{-19} \,\) J<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * 900 km/h<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 900 km/h \(= 250 \,\) m/s<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * 50 km/h<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 50 km/h \(= 13,\!9 \,\) m/s<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * 1 erg<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 1 erg \(= 1 \times 10^{-7} \,\) J<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * 1 kgf<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * 1 kgf \(= 9,\!81 \,\) N<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Mec%C3%A2nica_e_ondas&diff=2172 2016-09-19T17:31:56Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>=Mecânica clássica=<br /> ==Cinemática do ponto material==<br /> Descrição do movimento no espaço e no tempo.<br /> Cinemática.<br /> Movimento relativo.<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> *[[Atravessar uma rua]]<br /> *[[Lançamento oblíquo - carrinha LEGO]]<br /> *[[Travagem automóvel - distância de travagem]]<br /> *[[Travagem automóvel - velocidade de impacto]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular - Razão das velocidades]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Período de um Pêndulo - Análise Dimensional]]<br /> *[[Velocidade na Superfície da Terra]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> *[[Movimento Uniformemente Acelerado]]<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Projéctil - Lançamento Oblíquo]]<br /> *[[Reacção e travagem num automóvel]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular]]<br /> <br /> ==Dinâmica do ponto material==<br /> Dinâmica (Mecânica Newtoniana)<br /> Princípio de inércia<br /> Conceitos de massa e força<br /> Ação e reação<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Plano inclinado - Forças]]<br /> *[[Plano inclinado - Sem atrito - Aceleração]]<br /> *[[Plano inclinado - Velocidade constante - \(\mu\)]]<br /> *[[Plano inclinado - Com atrito \(\mu\) - Velocidade final]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> <br /> ==Leis de conservação e simetrias do espaço-tempo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação da energia (mecânica)==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Estimativa da variação de potência de um comboio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação do momento linear==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Colisão de Vagões - Velocidade final]]<br /> *[[Colisão de Vagões - Energia dissipada]]<br /> *[[Vagão a descarregar]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> <br /> ==Conservação do momento angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Cesto de fruta na plataforma]]<br /> *[[Movimento circular numa mesa]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Energia cinética e energia potencial==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> <br /> ==Interacção mecânica entre sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Máquina com duas roldanas]]<br /> *[[Peso de uma mala]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Forças exteriores==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Simulador de aterragens]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> <br /> <br /> ==Centro de massa==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Uma espingarda]]<br /> <br /> ==Trabalho duma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Sistemas conservativos e dissipativos==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Energia mecânica numa órbita]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Energia numa órbita]]<br /> <br /> ==Movimento de sistemas de partículas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> <br /> ==Movimento do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade e aceleração angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta - Bottom]]<br /> *[[Roda de Bicicleta - Top]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Hispasat 1E]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> <br /> ==Rotação do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Torque ou momento de uma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Iô-iô aceleração]]<br /> *[[Iô-iô tensão]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Super iô-iô]]<br /> <br /> ==Momento de inércia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma barra - Centro de massa]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de um disco]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma régua]]<br /> *[[Momento de inércia de um anel]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> <br /> ==Estabilidade de sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Equilíbrio entre duas molas]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> <br /> ==Oscilações harmónicas simples==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> <br /> ==Oscilações com atrito e forçadas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Mecânica Clássica==<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> *[[Super iô-iô]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> =Ondas=<br /> ==Propagação de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade de propagação, amplitude, frequência e fase==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Equação de onda==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Ondas transversais e ondas longitudinais==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Características e descrição matemática das ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Uma onda]]<br /> ==Propagação e sobreposição de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Mudança de meio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Duas fontes de ondas]]<br /> *[[Sobreposição de ondas]]<br /> *[[Fenda dupla de Young]]<br /> <br /> ==Ondas estacionárias==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Um tubo de orgão]]<br /> *[[Um tubo fechado numa das extremidades]]<br /> *[[Duas cordas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de ondas==<br /> <br /> =Fluídos=<br /> ==Pressão hidrostática==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Pressão hidrodinâmica==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Tubo de Venturi]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Princípio de Arquimedes==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Bloco flutuante]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Fluidos==<br /> *[[Copo com Gelo]]<br /> <br /> =A Relatividade restrita de Einstein=<br /> ==Velocidade da luz no vácuo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Transformação de Galileu e transformação de Lorentz==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==A dilatação do tempo e a contração do espaço==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Massa e energia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Relatividade Restrita==<br /> <br /> *[[Duas partículas relativistas]]<br /> *[[Colisão elástica relativista]]<br /> <br /> =Apêndice I - Sistema de Unidades=<br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> <br /> =Apêndice II - Revisões de conceitos de Matemática=<br /> *[[Geometria analítica]]<br /> *[[Funções trigonométricas]]<br /> *[[Vectores]]<br /> *[[Derivadas]]<br /> *[[Aproximações]]</div>

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<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>=Mecânica clássica=<br /> ==Cinemática do ponto material==<br /> Descrição do movimento no espaço e no tempo.<br /> Cinemática.<br /> Movimento relativo.<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> *[[Atravessar uma rua]]<br /> *[[Lançamento oblíquo - carrinha LEGO]]<br /> *[[Travagem automóvel - distância de travagem]]<br /> *[[Travagem automóvel - velocidade de impacto]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular - Razão das velocidades]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Período de um Pêndulo - Análise Dimensional]]<br /> *[[Velocidade na Superfície da Terra]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> *[[Movimento Uniformemente Acelerado]]<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Projéctil - Lançamento Oblíquo]]<br /> *[[Reacção e travagem num automóvel]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular]]<br /> <br /> ==Dinâmica do ponto material==<br /> Dinâmica (Mecânica Newtoniana)<br /> Princípio de inércia<br /> Conceitos de massa e força<br /> Ação e reação<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Plano inclinado - Forças]]<br /> *[[Plano inclinado - Sem atrito - Aceleração]]<br /> *[[Plano inclinado - Velocidade constante - \(\mu\)]]<br /> *[[Plano inclinado - Com atrito \(\mu\) - Velocidade final]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> <br /> ==Leis de conservação e simetrias do espaço-tempo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação da energia (mecânica)==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Estimativa da variação de potência de um comboio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação do momento linear==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Colisão de Vagões - Velocidade final]]<br /> *[[Colisão de Vagões - Energia dissipada]]<br /> *[[Vagão a descarregar]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> <br /> ==Conservação do momento angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Cesto de fruta na plataforma]]<br /> *[[Movimento circular numa mesa]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Energia cinética e energia potencial==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> <br /> ==Interacção mecânica entre sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Máquina com duas roldanas]]<br /> *[[Peso de uma mala]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Forças exteriores==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Simulador de aterragens]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> <br /> <br /> ==Centro de massa==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Uma espingarda]]<br /> <br /> ==Trabalho duma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Sistemas conservativos e dissipativos==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Energia mecânica numa órbita]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Energia numa órbita]]<br /> <br /> ==Movimento de sistemas de partículas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> <br /> ==Movimento do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade e aceleração angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta - Bottom]]<br /> *[[Roda de Bicicleta - Top]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Hispasat 1E]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> <br /> ==Rotação do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Torque ou momento de uma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Iô-iô aceleração]]<br /> *[[Iô-iô tensão]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Super iô-iô]]<br /> <br /> ==Momento de inércia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma barra - Centro de massa]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de um disco]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma régua]]<br /> *[[Momento de inércia de um anel]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> <br /> ==Estabilidade de sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Equilíbrio entre duas molas]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> <br /> ==Oscilações harmónicas simples==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> <br /> ==Oscilações com atrito e forçadas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Mecânica Clássica==<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> *[[Super iô-iô]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> =Ondas=<br /> ==Propagação de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade de propagação, amplitude, frequência e fase==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Equação de onda==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Ondas transversais e ondas longitudinais==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Características e descrição matemática das ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Uma onda]]<br /> ==Propagação e sobreposição de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Mudança de meio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Duas fontes de ondas]]<br /> *[[Sobreposição de ondas]]<br /> *[[Fenda dupla de Young]]<br /> <br /> ==Ondas estacionárias==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Um tubo de orgão]]<br /> *[[Um tubo fechado numa das extremidades]]<br /> *[[Duas cordas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de ondas==<br /> <br /> =Fluídos=<br /> ==Pressão hidrostática==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Pressão hidrodinâmica==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Tubo de Venturi]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Princípio de Arquimedes==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Bloco flutuante]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Fluidos==<br /> *[[Copo com Gelo]]<br /> <br /> =A Relatividade restrita de Einstein=<br /> ==Velocidade da luz no vácuo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Transformação de Galileu e transformação de Lorentz==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==A dilatação do tempo e a contração do espaço==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Massa e energia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Relatividade Restrita==<br /> <br /> *[[Duas partículas relativistas]]<br /> *[[Colisão elástica relativista]]<br /> <br /> -Apêndice I - Sistema de Unidades=<br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> <br /> =Apêndice II - Revisões de conceitos de Matemática=<br /> *[[Geometria analítica]]<br /> *[[Funções trigonométricas]]<br /> *[[Vectores]]<br /> *[[Derivadas]]<br /> *[[Aproximações]]</div>

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<p>Ist25379: Circunferência, superfícies e volumes de círculos ou esferas</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Nuno Pinhão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Revisões de conceitos de Matemática<br /> *DESCRICAO: Geometria Analítica<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 30 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 60 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Circunferência, círculo, esfera.<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Qual é o perímetro de uma circunferência de raio \(r\)?<br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \( \pi r^2 \)<br /> <br /> b) \( 2\pi r \)<br /> <br /> c) \( 4\pi r \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Qual a área do círculo circunscrito por essa circunferência?<br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \( \pi r^2 \)<br /> <br /> b) \( \dfrac{r\times r}{2\pi} \)<br /> <br /> c) \( 2\pi r^2 \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Qual o volume de uma esfera de raio \(r\)?<br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \( \dfrac{3}{4}\pi r^3 \)<br /> <br /> b) \( 4\pi r^3 \)<br /> <br /> c) \( \dfrac{4}{3}\pi r^3 \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> e a superfície de uma esfera?<br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \( 4\pi r^2 \)<br /> <br /> b) \( \pi r^2 \)<br /> <br /> c) \( \dfrac{4}{3}\pi r^2 \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

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<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>=Mecânica clássica=<br /> ==Cinemática do ponto material==<br /> Descrição do movimento no espaço e no tempo.<br /> Cinemática.<br /> Movimento relativo.<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> *[[Atravessar uma rua]]<br /> *[[Lançamento oblíquo - carrinha LEGO]]<br /> *[[Travagem automóvel - distância de travagem]]<br /> *[[Travagem automóvel - velocidade de impacto]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular - Razão das velocidades]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Período de um Pêndulo - Análise Dimensional]]<br /> *[[Velocidade na Superfície da Terra]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> *[[Movimento Uniformemente Acelerado]]<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Projéctil - Lançamento Oblíquo]]<br /> *[[Reacção e travagem num automóvel]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular]]<br /> <br /> ==Dinâmica do ponto material==<br /> Dinâmica (Mecânica Newtoniana)<br /> Princípio de inércia<br /> Conceitos de massa e força<br /> Ação e reação<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Plano inclinado - Forças]]<br /> *[[Plano inclinado - Sem atrito - Aceleração]]<br /> *[[Plano inclinado - Velocidade constante - \(\mu\)]]<br /> *[[Plano inclinado - Com atrito \(\mu\) - Velocidade final]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> <br /> ==Leis de conservação e simetrias do espaço-tempo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação da energia (mecânica)==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Estimativa da variação de potência de um comboio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação do momento linear==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Colisão de Vagões - Velocidade final]]<br /> *[[Colisão de Vagões - Energia dissipada]]<br /> *[[Vagão a descarregar]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> <br /> ==Conservação do momento angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Cesto de fruta na plataforma]]<br /> *[[Movimento circular numa mesa]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Energia cinética e energia potencial==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> <br /> ==Interacção mecânica entre sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Máquina com duas roldanas]]<br /> *[[Peso de uma mala]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Forças exteriores==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Simulador de aterragens]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> <br /> <br /> ==Centro de massa==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Uma espingarda]]<br /> <br /> ==Trabalho duma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Sistemas conservativos e dissipativos==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Energia mecânica numa órbita]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Energia numa órbita]]<br /> <br /> ==Movimento de sistemas de partículas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> <br /> ==Movimento do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade e aceleração angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta - Bottom]]<br /> *[[Roda de Bicicleta - Top]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Hispasat 1E]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> <br /> ==Rotação do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Torque ou momento de uma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Iô-iô aceleração]]<br /> *[[Iô-iô tensão]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Super iô-iô]]<br /> <br /> ==Momento de inércia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma barra - Centro de massa]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de um disco]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma régua]]<br /> *[[Momento de inércia de um anel]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> <br /> ==Estabilidade de sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Equilíbrio entre duas molas]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> <br /> ==Oscilações harmónicas simples==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> <br /> ==Oscilações com atrito e forçadas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Mecânica Clássica==<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> *[[Super iô-iô]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> =Ondas=<br /> ==Propagação de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade de propagação, amplitude, frequência e fase==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Equação de onda==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Ondas transversais e ondas longitudinais==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Características e descrição matemática das ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Uma onda]]<br /> ==Propagação e sobreposição de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Mudança de meio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Duas fontes de ondas]]<br /> *[[Sobreposição de ondas]]<br /> *[[Fenda dupla de Young]]<br /> <br /> ==Ondas estacionárias==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Um tubo de orgão]]<br /> *[[Um tubo fechado numa das extremidades]]<br /> *[[Duas cordas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de ondas==<br /> <br /> =Fluídos=<br /> ==Pressão hidrostática==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Pressão hidrodinâmica==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Tubo de Venturi]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Princípio de Arquimedes==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Bloco flutuante]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Fluidos==<br /> *[[Copo com Gelo]]<br /> <br /> =A Relatividade restrita de Einstein=<br /> ==Velocidade da luz no vácuo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Transformação de Galileu e transformação de Lorentz==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==A dilatação do tempo e a contração do espaço==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Massa e energia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Relatividade Restrita==<br /> <br /> *[[Duas partículas relativistas]]<br /> *[[Colisão elástica relativista]]<br /> <br /> =Apêndice - Revisões de conceitos de Matemática=<br /> *[[Geometria analítica]]<br /> *[[Funções trigonométricas]]<br /> *[[Vectores]]<br /> *[[Derivadas]]<br /> *[[Aproximações]]</div>

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<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Nuno Pinhão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Revisões de conceitos de Matemática<br /> *DESCRICAO: Trigonometria<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 30 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 60 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Seno, coseno<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere a figura do triângulo e o ângulo \(\alpha\) no vértice em A.<br /> [[Ficheiro:TrigonometryTriangle.jpg]]<br /> <br /> ----<br /> *Indique, em função dos lados do triângulo, quais as definições correctas:<br /> - Coseno:<br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\cos \alpha = \dfrac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\cos \alpha = \dfrac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\cos \alpha = \dfrac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\cos \alpha = \dfrac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\cos \alpha = \dfrac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> - Seno:<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\sin \alpha = \dfrac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\sin \alpha = \dfrac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\sin \alpha = \dfrac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\sin \alpha = \dfrac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\sin \alpha = \dfrac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> - Tangente:<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\tan \alpha = \dfrac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\tan \alpha = \dfrac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\tan \alpha = \dfrac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\tan \alpha = \dfrac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\tan \alpha = \dfrac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

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<p>Ist25379: Ist25379 carregou uma nova versão de Ficheiro:TrigonometryTriangle.jpg</p> <hr /> <div></div>

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<p>Ist25379: Ist25379 carregou uma nova versão de Ficheiro:TrigonometryTriangle.jpg</p> <hr /> <div></div>

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<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Nuno Pinhão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Revisões de conceitos de Matemática<br /> *DESCRICAO: Trigonometria<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 30 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 60 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Seno, coseno<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere a figura do triângulo e o ângulo \(\alpha\) no vértice em A.<br /> [[Ficheiro:TrigonometryTriangle.jpg]]<br /> <br /> ----<br /> *Indique, em função dos lados do triângulo, quais as definições correctas:<br /> - Coseno:<br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\cos \alpha = \frac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\cos \alpha = \frac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\cos \alpha = \frac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\cos \alpha = \frac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\cos \alpha = \frac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> - Seno:<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\sin \alpha = \frac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\sin \alpha = \frac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\sin \alpha = \frac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\sin \alpha = \frac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\sin \alpha = \frac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> - Tangente:<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\tan \alpha = \frac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\tan \alpha = \frac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\tan \alpha = \frac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\tan \alpha = \frac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\tan \alpha = \frac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

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<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Nuno Pinhão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Revisões de conceitos de Matemática<br /> *DESCRICAO: Trigonometria<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 30 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 60 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Seno, coseno<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere a figura do triângulo e o ângulo \(\alpha\) no vértice em A.<br /> [[Ficheiro:TrigonometryTriangle.jpg]]<br /> <br /> ----<br /> *Indique, em função dos lados do triângulo, como define o coseno do ângulo \(\alpha\).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\cos \alpha = \frac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\cos \alpha = \frac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\cos \alpha = \frac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\cos \alpha = \frac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\cos \alpha = \frac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *E o seno desse ângulo?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\cos \alpha = \frac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\cos \alpha = \frac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\cos \alpha = \frac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\cos \alpha = \frac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\cos \alpha = \frac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

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<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Nuno Pinhão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Revisões de conceitos de Matemática<br /> *DESCRICAO: Trigonometria<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 30 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 60 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Seno, coseno<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere a figura do triângulo e o ângulo indicado.<br /> [[Ficheiro:TrigonometryTriangle.jpg]]<br /> <br /> ----<br /> *Indique, em função dos lados do triângulo, como define o coseno do ângulo \(\alpha\).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\cos \alpha = \frac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\cos \alpha = \frac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\cos \alpha = \frac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\cos \alpha = \frac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\cos \alpha = \frac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *E o seno desse ângulo?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\cos \alpha = \frac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\cos \alpha = \frac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\cos \alpha = \frac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\cos \alpha = \frac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\cos \alpha = \frac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

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<p>Ist25379: </p> <hr /> <div></div>

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<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Nuno Pinhão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Revisões de conceitos de Matemática<br /> *DESCRICAO: Trigonometria<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 30 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 60 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Seno, coseno<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere a figura do triângulo e o ângulo indicado.<br /> [[Ficheiro:Exemplo.jpg]]<br /> <br /> ----<br /> *Indique, em função dos lados do triângulo, como define o coseno do ângulo \(\alpha\).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\cos \alpha = \frac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\cos \alpha = \frac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\cos \alpha = \frac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\cos \alpha = \frac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\cos \alpha = \frac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *E o seno desse ângulo?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> a) \(\cos \alpha = \frac{a}{b} \)<br /> <br /> b) \(\cos \alpha = \frac{b}{c} \)<br /> <br /> c) \(\cos \alpha = \frac{a}{c} \)<br /> <br /> d) \(\cos \alpha = \frac{c}{b} \)<br /> <br /> e) \(\cos \alpha = \frac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Fun%C3%A7%C3%B5es_trigonom%C3%A9tricas&diff=2160 2016-09-18T10:26:16Z

<p>Ist25379: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; '''Metadata''' &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Nuno Pinhão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Revisões de conceitos de Matemática<br /> *DESCRICAO: Trigonometria<br /> *DIFICULDADE: *<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 30 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 60 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Seno, coseno<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere a figura do triângulo e o ângulo indicado.<br /> <br /> *Indique, em função dos lados do triângulo, como define o coseno do ângulo \(\alpha\).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \(\cos \alpha = \frac{a}{b} \)<br /> * \(\cos \alpha = \frac{b}{c} \)<br /> * \(\cos \alpha = \frac{a}{c} \)<br /> * \(\cos \alpha = \frac{c}{b} \)<br /> * \(\cos \alpha = \frac{b}{a} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *E o seno desse ângulo?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( \Delta x \simeq 9\,897\, m \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

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<p>Ist25379: </p> <hr /> <div></div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Mec%C3%A2nica_e_ondas&diff=2158 2016-09-18T09:58:18Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>=Mecânica clássica=<br /> ==Cinemática do ponto material==<br /> Descrição do movimento no espaço e no tempo.<br /> Cinemática.<br /> Movimento relativo.<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> *[[Atravessar uma rua]]<br /> *[[Lançamento oblíquo - carrinha LEGO]]<br /> *[[Travagem automóvel - distância de travagem]]<br /> *[[Travagem automóvel - velocidade de impacto]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular - Razão das velocidades]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Período de um Pêndulo - Análise Dimensional]]<br /> *[[Velocidade na Superfície da Terra]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> *[[Movimento Uniformemente Acelerado]]<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Projéctil - Lançamento Oblíquo]]<br /> *[[Reacção e travagem num automóvel]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular]]<br /> <br /> ==Dinâmica do ponto material==<br /> Dinâmica (Mecânica Newtoniana)<br /> Princípio de inércia<br /> Conceitos de massa e força<br /> Ação e reação<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Plano inclinado - Forças]]<br /> *[[Plano inclinado - Sem atrito - Aceleração]]<br /> *[[Plano inclinado - Velocidade constante - \(\mu\)]]<br /> *[[Plano inclinado - Com atrito \(\mu\) - Velocidade final]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> <br /> ==Leis de conservação e simetrias do espaço-tempo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação da energia (mecânica)==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Estimativa da variação de potência de um comboio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação do momento linear==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Colisão de Vagões - Velocidade final]]<br /> *[[Colisão de Vagões - Energia dissipada]]<br /> *[[Vagão a descarregar]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> <br /> ==Conservação do momento angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Cesto de fruta na plataforma]]<br /> *[[Movimento circular numa mesa]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Energia cinética e energia potencial==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> <br /> ==Interacção mecânica entre sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Máquina com duas roldanas]]<br /> *[[Peso de uma mala]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Forças exteriores==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Simulador de aterragens]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> <br /> <br /> ==Centro de massa==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Uma espingarda]]<br /> <br /> ==Trabalho duma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Sistemas conservativos e dissipativos==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Energia mecânica numa órbita]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Energia numa órbita]]<br /> <br /> ==Movimento de sistemas de partículas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> <br /> ==Movimento do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade e aceleração angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta - Bottom]]<br /> *[[Roda de Bicicleta - Top]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Hispasat 1E]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> <br /> ==Rotação do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Torque ou momento de uma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Iô-iô aceleração]]<br /> *[[Iô-iô tensão]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Super iô-iô]]<br /> <br /> ==Momento de inércia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma barra - Centro de massa]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de um disco]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma régua]]<br /> *[[Momento de inércia de um anel]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> <br /> ==Estabilidade de sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Equilíbrio entre duas molas]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> <br /> ==Oscilações harmónicas simples==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> <br /> ==Oscilações com atrito e forçadas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Mecânica Clássica==<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> *[[Super iô-iô]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> =Ondas=<br /> ==Propagação de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade de propagação, amplitude, frequência e fase==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Equação de onda==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Ondas transversais e ondas longitudinais==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Características e descrição matemática das ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Uma onda]]<br /> ==Propagação e sobreposição de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Mudança de meio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Duas fontes de ondas]]<br /> *[[Sobreposição de ondas]]<br /> *[[Fenda dupla de Young]]<br /> <br /> ==Ondas estacionárias==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Um tubo de orgão]]<br /> *[[Um tubo fechado numa das extremidades]]<br /> *[[Duas cordas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de ondas==<br /> <br /> =Fluídos=<br /> ==Pressão hidrostática==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Pressão hidrodinâmica==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Tubo de Venturi]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Princípio de Arquimedes==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Bloco flutuante]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Fluidos==<br /> *[[Copo com Gelo]]<br /> <br /> =A Relatividade restrita de Einstein=<br /> ==Velocidade da luz no vácuo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Transformação de Galileu e transformação de Lorentz==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==A dilatação do tempo e a contração do espaço==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Massa e energia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Relatividade Restrita==<br /> <br /> *[[Duas partículas relativistas]]<br /> *[[Colisão elástica relativista]]<br /> <br /> =Apêndice - Revisões de conceitos de Matemática=<br /> ==Trigonometria==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Funções trigonométricas]]<br /> ==Vectores==<br /> ===Exercícios===<br /> ==Derivadas==<br /> ===Exercícios===<br /> ==Aproximações==<br /> ===Exercícios===</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Mec%C3%A2nica_e_ondas&diff=2157 2016-09-18T09:31:15Z

<p>Ist25379: /* Mecânica clássica */</p> <hr /> <div>=Mecânica clássica=<br /> ==Cinemática do ponto material==<br /> Descrição do movimento no espaço e no tempo.<br /> Cinemática.<br /> Movimento relativo.<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> *[[Atravessar uma rua]]<br /> *[[Lançamento oblíquo - carrinha LEGO]]<br /> *[[Travagem automóvel - distância de travagem]]<br /> *[[Travagem automóvel - velocidade de impacto]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular - Razão das velocidades]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Período de um Pêndulo - Análise Dimensional]]<br /> *[[Velocidade na Superfície da Terra]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Conversão de unidades]]<br /> *[[Movimento Uniformemente Acelerado]]<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Projéctil - Lançamento Oblíquo]]<br /> *[[Reacção e travagem num automóvel]]<br /> *[[Velocidade no movimento circular]]<br /> <br /> ==Dinâmica do ponto material==<br /> Dinâmica (Mecânica Newtoniana)<br /> Princípio de inércia<br /> Conceitos de massa e força<br /> Ação e reação<br /> <br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Plano inclinado - Forças]]<br /> *[[Plano inclinado - Sem atrito - Aceleração]]<br /> *[[Plano inclinado - Velocidade constante - \(\mu\)]]<br /> *[[Plano inclinado - Com atrito \(\mu\) - Velocidade final]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> <br /> ==Leis de conservação e simetrias do espaço-tempo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação da energia (mecânica)==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Estimativa da variação de potência de um comboio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Conservação do momento linear==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Colisão de Vagões - Velocidade final]]<br /> *[[Colisão de Vagões - Energia dissipada]]<br /> *[[Vagão a descarregar]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> <br /> ==Conservação do momento angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Cesto de fruta na plataforma]]<br /> *[[Movimento circular numa mesa]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Energia cinética e energia potencial==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> <br /> ==Interacção mecânica entre sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Máquina com duas roldanas]]<br /> *[[Peso de uma mala]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Forças exteriores==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Simulador de aterragens]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> <br /> <br /> ==Centro de massa==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Uma espingarda]]<br /> <br /> ==Trabalho duma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Sistemas conservativos e dissipativos==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Energia mecânica numa órbita]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Energia numa órbita]]<br /> <br /> ==Movimento de sistemas de partículas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> <br /> ==Movimento do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade e aceleração angular==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta - Bottom]]<br /> *[[Roda de Bicicleta - Top]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Roda de Bicicleta]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Hispasat 1E]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> <br /> ==Rotação do corpo rígido==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Torque ou momento de uma força==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Iô-iô aceleração]]<br /> *[[Iô-iô tensão]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Super iô-iô]]<br /> <br /> ==Momento de inércia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma barra - Centro de massa]]<br /> <br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de um disco]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Momento de inércia de uma régua]]<br /> *[[Momento de inércia de um anel]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> <br /> ==Estabilidade de sistemas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Equilíbrio entre duas molas]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> <br /> ==Oscilações harmónicas simples==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> <br /> ==Oscilações com atrito e forçadas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Mecânica Clássica==<br /> *[[Lançamento Horizontal de Duas Bolas]]<br /> *[[Plano inclinado com atrito]]<br /> *[[Remate de Rugby]]<br /> *[[Montanha Russa com Loop]]<br /> *[[Pêndulo Cónico]]<br /> *[[Lançamento de uma granada]]<br /> *[[Colisão de Vagões]]<br /> *[[Colisão entre projéctil e corpo com mola]]<br /> *[[Pendulo de Newton]]<br /> *[[Força de sustentação]]<br /> *[[Impacto de bola numa parede]]<br /> *[[Movimento de partículas carregadas]]<br /> *[[Plano inclinado com roldana]]<br /> *[[Órbita de Transferência de Hohmann]]<br /> *[[Órbitas e túneis]]<br /> *[[Super iô-iô]]<br /> *[[Máquina de Atwood com roldana]]<br /> *[[Plano inclinado, Disco vs Anel]]<br /> *[[Quadro suspenso]]<br /> *[[Movimento Oscilatório]]<br /> *[[Dois corpos suspensos por uma haste]]<br /> *[[Caixa com duas molas]]<br /> <br /> =Apêndice - Revisões de conceitos de Matemática=<br /> ==Trigonometria==<br /> ===Exercícios===<br /> ==Vectores==<br /> ===Exercícios===<br /> ==Derivadas==<br /> ===Exercícios===<br /> ==Aproximações==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> =Ondas=<br /> ==Propagação de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Velocidade de propagação, amplitude, frequência e fase==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Equação de onda==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Ondas transversais e ondas longitudinais==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Características e descrição matemática das ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Uma onda]]<br /> ==Propagação e sobreposição de ondas==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Mudança de meio]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Duas fontes de ondas]]<br /> *[[Sobreposição de ondas]]<br /> *[[Fenda dupla de Young]]<br /> <br /> ==Ondas estacionárias==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> *[[Um tubo de orgão]]<br /> *[[Um tubo fechado numa das extremidades]]<br /> *[[Duas cordas]]<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de ondas==<br /> <br /> =Fluídos=<br /> ==Pressão hidrostática==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Pressão hidrodinâmica==<br /> ===Exercícios===<br /> *[[Tubo de Venturi]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> ==Princípio de Arquimedes==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> *[[Bloco flutuante]]<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Fluidos==<br /> *[[Copo com Gelo]]<br /> <br /> =A Relatividade restrita de Einstein=<br /> ==Velocidade da luz no vácuo==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Transformação de Galileu e transformação de Lorentz==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==A dilatação do tempo e a contração do espaço==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Massa e energia==<br /> ===Exercícios===<br /> <br /> ===Problemas===<br /> <br /> <br /> ==Problemas transversais de Relatividade Restrita==<br /> <br /> *[[Duas partículas relativistas]]<br /> *[[Colisão elástica relativista]]</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Colis%C3%A3o_entre_proj%C3%A9ctil_e_corpo_com_mola&diff=2156 2016-09-16T10:14:06Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal.</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Pedro Brogueira<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Conservação de Momento Linear<br /> *DESCRICAO: Colisão entre projéctil e corpo com mola<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 3600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Momento linear, Centro de Massa, Energia potencial elástica, Colisões<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[File:MO-projectil-mola.jpg|thumb|O sistema em estudo.]]<br /> <br /> Um projéctil de massa m=10 g colide com um corpo de massa M=2 kg. O projéctil move-se inicialmente com uma velocidade v=10 m/s e o corpo M encontra-se em repouso sobre uma superfície horizontal. Não há qualquer atrito entre o corpo e a superfície horizontal. O corpo apresenta um orifício com uma mola no seu interior de constante elástica k=500 N/m. Na colisão o projéctil entra no orifício e comprime elasticamente a mola.<br /> <br /> *Calcule a velocidade do centro de massa do sistema.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> \( v_{CM} \simeq 0,\!050 \, m.s^{-1} \)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule a velocidade do projéctil m e do corpo M na situação de compressão máxima da mola.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> \( v = V = v_{CM} \simeq 0,\!050 \, m.s^{-1} \)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Determine a compressão máxima da mola.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> \( \Delta l_{máx} \simeq 4,\!47 \, cm \)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Colis%C3%A3o_de_Vag%C3%B5es&diff=2155 2016-09-16T10:12:43Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal.</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Conservação do Momento Linear<br /> *DESCRICAO: Colisão de Vagões<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Momento, Linear, Conservação, Inelástica, Colisão, Vagão<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> Um vagão de \(M=20\,000\,\) kg move-se com uma velocidade inicial de 4 m/s.<br /> Entretanto choca contra outros 3 vagões acoplados que se deslocam a uma velocidade de 2 m/s na mesma direção e sentido do primeiro. Os vagões que compõem o conjunto têm, cada um, a mesma massa \(M\) do primeiro vagão.<br /> Após o choque os 4 vagões seguem juntos.<br /> <br /> *Qual a velocidade dos 4 vagões após o choque?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( V = 2,\!5\,\) m.s\(^{-1}\) <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Qual a quantidade de energia que é perdida no choque?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( E_d = 1,\!2 \times 10^5\,\) J<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Que aceleração seria necessário imprimir para parar o conjunto dos 4 vagões<br /> antes de chegar ao fim da linha (a 200 m de distância)?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( a \simeq -1,\!56 \times 10^{-2}\,\) m.s\(^{-2}\)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Lan%C3%A7amento_de_uma_granada&diff=2154 2016-09-16T10:11:03Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal.</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Pedro Brogueira<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Conservação do Momento Linear<br /> *DESCRICAO: Lançamento de uma granada<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Momento, Linear, Explosão, Conservação<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Um projéctil de 1 kg é lançado num ângulo de 60º com a horizontal e com uma velocidade inicial de 400 m/s. Despreze os efeitos de atrito com o ar. No ponto mais alto da sua trajectória ele explode em dois pedaços de 0,3 e 0,7 kg. O pedaço de 0,3 kg cai na vertical (sem velocidade inicial).<br /> <br /> *Determine a altura máxima atingida pelo projéctil e o tempo de subida.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( h_{máx} \simeq 928,\!2\, m \)<br /> * \( t_s \simeq 34,\!64\, s \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Qual a distância entre os dois fragmentos quando atingem o chão?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( \Delta x \simeq 9\,897\, m \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Qual a energia libertada na explosão?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( E_{lib} \simeq 8\,571,\!4\, J \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Quais são as velocidades, logo após a explosão, dos dois pedaços, no referencial do Centro de Massa?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( v_{1\, CM} = -200\, m.s^{-1} \)<br /> * \( v_{2\, CM} \simeq 85,\!71\, m.s^{-1} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Vag%C3%A3o_a_descarregar&diff=2153 2016-09-16T10:08:47Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Conservação do Momento Linear<br /> *DESCRICAO: Vagão a descarregar<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 120 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Momento, Linear, Conservação, Vagão, massa, variável<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere um vagão que se desloca sem atrito num carril. O vagão, de massa igual a \(10^4\) kg quando vazio, está carregado com 5 toneladas de arreia e desloca-se inicialmente com uma velocidade de \(3\) m/s. A dada altura a areia começa a escapar por um orifício na base, saindo com velocidade nula relativamente ao vagão. <br /> Seleccione a opção que indica a velocidade do vagão no instante em que o último grão de areia caiu do mesmo. <br /> <br /> <br /> a) A velocidade mantém-se igual a \(3\) m/s. <br /> <br /> b) A velocidade é \(\tfrac{2}{3}\) da velocidade inicial pois a massa total do sistema no final, constituído pelo vagão vazio, é igual a \(\tfrac{2}{3}\) da massa do sistema composto por vagão com a areia, no início. <br /> <br /> c) A velocidade aumenta para \(\tfrac{3}{2}\) da velocidade inicial, compensando a perda da massa total do sistema. <br /> <br /> d) Os dados fornecidos não são suficientes para resolver o problema.</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Montanha_Russa_com_Loop&diff=2152 2016-09-16T10:03:47Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Loop<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: gravidade, forças, contacto, loop, reacção normal<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Um carro numa montanha russa, de massa \(m=100\) kg, faz uma manobra de looping com um raio de curvatura \(R=5\) m. Considere \(g=9,\!8\) m.s\(^{-2}\) <br /> <br /> *Represente esquematicamente a trajetória do carro na montanha russa e represente as forças que atuam no carro no ponto mais alto da trajetória (ponto A). <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * (falta imagem)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Assumindo que o carro consegue chegar ao cimo da montanha russa unicamente devido à velocidade que tem quando inicia a manobra de subida para o looping (não tem qualquer outro mecanismo que o puxe para a parte de cima da montanha russa) calcule a velocidade mínima que o carro deve ter no ponto A para que consiga completar o looping. Justifique a resposta indicando os valores das várias forças que atuam no carro. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> As condições mínimas para completar o loop são:<br /> *\(v_c = \sqrt{g\,R} = 7 \, \)m.s\(^{-1}\)<br /> *\(N \rightarrow 0\)<br /> *\(P = m\,g = 980 \) N<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule a velocidade mínima que o carro deve ter no ponto mais baixo da trajetória (ponto B) para completar o looping. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> \(v_0 = \sqrt{5g\,R} \simeq 15,\!65\, \) m.s\(^{-1}\)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Suponha que o carro inicia a manobra com uma velocidade no ponto B que é 5 vezes superior à velocidade mínima nesse ponto para fazer o looping. Determine a velocidade do carro no ponto A e o valor da forças que atuam no carro nesse ponto. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> *\(v_A = \sqrt{121g\,R} \simeq 77 \,\)m.s\(^{-1}\)<br /> *\(P = m\,g = 980\) N<br /> *\(N = 120\,m\,g = 117 600\,\) N<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Montanha_Russa_com_Loop&diff=2151 2016-09-16T10:02:25Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Loop<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: gravidade, forças, contacto, loop, reacção normal<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Um carro numa montanha russa, de massa \(m=100\) kg, faz uma manobra de looping com um raio de curvatura \(R=5\) m. Considere \(g=9,\!8\) m.s\(^{-2}\) <br /> <br /> *Represente esquematicamente a trajetória do carro na montanha russa e represente as forças que atuam no carro no ponto mais alto da trajetória (ponto A). <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * (falta imagem)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Assumindo que o carro consegue chegar ao cimo da montanha russa unicamente devido à velocidade que tem quando inicia a manobra de subida para o looping (não tem qualquer outro mecanismo que o puxe para a parte de cima da montanha russa) calcule a velocidade mínima que o carro deve ter no ponto A para que consiga completar o looping. Justifique a resposta indicando os valores das várias forças que atuam no carro. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> As condições mínimas para completar o loop são:<br /> *\(v_c = \sqrt{g\,R} = 7 \, \)m.s\(^{-1}\)<br /> *\(N \rightarrow 0\)<br /> *\(P = m\,g = 980 \) N<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule a velocidade mínima que o carro deve ter no ponto mais baixo da trajetória (ponto B) para completar o looping. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> \(v_0 = \sqrt{5g\,R} \simeq 15,\!65\, \) m.s\(^{-1}\)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Suponha que o carro inicia a manobra com uma velocidade no ponto B que é 5 vezes superior à velocidade mínima nesse ponto para fazer o looping. Determine a velocidade do carro no ponto A e o valor da forças que atuam no carro nesse ponto. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> *\(v_A = \sqrt{121g\,R} \simeq 77 \,\)m.s\(^{-1}\)<br /> *\(P = m\,g = 980\) N<br /> *\(N = 120\,m\,g = 117 600\) N<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Montanha_Russa_com_Loop&diff=2150 2016-09-16T10:01:04Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal, espaços entre valores e unidades.</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Loop<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: gravidade, forças, contacto, loop, reacção normal<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Um carro numa montanha russa e com massa \(m=100\) kg, faz uma manobra de looping com um raio de curvatura \(R=5\) m. Considere \(g=9,\!8\) m.s\(^{-2}\) <br /> <br /> *Represente esquematicamente a trajetória do carro na montanha russa e represente as forças que atuam no carro no ponto mais alto da trajetória (ponto A). <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * (falta imagem)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Assumindo que o carro consegue chegar ao cimo da montanha russa unicamente devido à velocidade que tem quando inicia a manobra de subida para o looping (não tem qualquer outro mecanismo que o puxe para a parte de cima da montanha russa) calcule a velocidade mínima que o carro deve ter no ponto A para que consiga completar o looping. Justifique a resposta indicando os valores das várias forças que atuam no carro. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> As condições mínimas para completar o loop são:<br /> *\(v_c = \sqrt{g\,R} = 7 \, \)m.s\(^{-1}\)<br /> *\(N \rightarrow 0\)<br /> *\(P = m\,g = 980 \) N<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule a velocidade mínima que o carro deve ter no ponto mais baixo da trajetória (ponto B) para completar o looping. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> \(v_0 = \sqrt{5g\,R} \simeq 15,\!65\, \) m.s\(^{-1}\)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Suponha que o carro inicia a manobra com uma velocidade no ponto B que é 5 vezes superior à velocidade mínima nesse ponto para fazer o looping. Determine a velocidade do carro no ponto A e o valor da forças que atuam no carro nesse ponto. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> *\(v_A = \sqrt{121g\,R} \simeq 77 \,\)m.s\(^{-1}\)<br /> *\(P = m\,g = 980\) N<br /> *\(N = 120\,m\,g = 117 600\) N<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Remate_de_Rugby&diff=2149 2016-09-16T08:22:43Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Lançamento Oblíquo<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: lançamento, oblíquo, queda, graves, gravidade<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Num jogo de rugby um jogador marcou um golo na sequência de um pontapé que fez a bola passar por cima da barra transversal, entre os postes da baliza do adversário.<br /> No momento de lançamento a bola estava no chão. Considere que a barra está a 3 metros de altura.<br /> O jogador está a 15 metros da linha da baliza e o ângulo de lançamento foi de 45\(^{\rm o}\).<br /> Considere que a única força a atuar na bola é a força da gravidade (não há nem vento nem qualquer atrito). Considere ainda \(g \simeq 9,\!8 \) m.s\(^{-2}\).<br /> <br /> *Escreva as equações gerais para o movimento da bola pelos dois eixos \(x\) e \(y\).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> Equações do movimento:<br /> <br /> * \(\dfrac{d^2x}{dt^2} = 0\);<br /> * \(\dfrac{d^2y}{dt^2} = -g\);<br /> <br /> Cuja solução, neste caso, é:<br /> <br /> * \(x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t\);<br /> * \(y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t - \frac{1}{2} g t^2\);<br /> <br /> Podemos ainda escrever as equações para as componentes da velocidade:<br /> <br /> * \(v_x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2}\);<br /> * \(v_y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} - gt\);<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule o valor mínimo para o módulo da velocidade inicial da bola.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( v_{0 \, min} \simeq 8,\!66\) m.s\(^{-1}\)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Quanto tempo demora a bola até cair no chão?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> Admitindo o valor mínimo da velocidade calculado na alínea anterior temos:<br /> <br /> *\(t_q = \dfrac{2 v_{0 \, min} \sin{45^{\rm o}}}{g} \)<br /> <br /> *\(\Rightarrow t_q \simeq 1,\!25\, s\)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Demonstre que, no nosso caso ideal sem forças de atrito e em que a bola é considerada pontual, a trajetória da bola é uma trajetória parabólica. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> Para a forma da curva obtemos a expressão:<br /> * \( y = \tan{\theta}\, x - \frac{1}{2} \dfrac{g}{v_0^2 \cos^2{\theta}} x^2 \)<br /> <br /> Substituindo o valor do ângulo temos:<br /> * \( y = x - \dfrac{g}{v_0^2} x^2 \)<br /> Que corresponde, obviamente a uma parábola.<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Remate_de_Rugby&diff=2148 2016-09-16T08:21:38Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal, dimensão das frações</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Lançamento Oblíquo<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: lançamento, oblíquo, queda, graves, gravidade<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Num jogo de rugby um jogador marcou um golo na sequência de um pontapé que fez a bola passar por cima da barra transversal, entre os postes da baliza do adversário.<br /> No momento de lançamento a bola estava no chão. Considere que a barra está a 3 metros de altura.<br /> O jogador está a 15 metros da linha da baliza e o ângulo de lançamento foi de 45\(^{\rm o}\).<br /> Considere que a única força a atuar na bola é a força da gravidade (não há nem vento nem qualquer atrito). Considere ainda \(g \simeq 9,\!8 \) m.s\(^{-2}\).<br /> <br /> *Escreva as equações gerais para o movimento da bola pelos dois eixos \(x\) e \(y\).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> Equações do movimento:<br /> <br /> * \(\frac{d^2x}{dt^2} = 0\);<br /> * \(\frac{d^2y}{dt^2} = -g\);<br /> <br /> Cuja solução, neste caso, é:<br /> <br /> * \(x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t\);<br /> * \(y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t - \frac{1}{2} g t^2\);<br /> <br /> Podemos ainda escrever as equações para as componentes da velocidade:<br /> <br /> * \(v_x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2}\);<br /> * \(v_y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} - gt\);<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule o valor mínimo para o módulo da velocidade inicial da bola.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( v_{0 \, min} \simeq 8,\!66\) m.s\(^{-1}\)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Quanto tempo demora a bola até cair no chão?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> Admitindo o valor mínimo da velocidade calculado na alínea anterior temos:<br /> <br /> *\(t_q = \dfrac{2 v_{0 \, min} \sin{45^{\rm o}}}{g} \)<br /> <br /> *\(\Rightarrow t_q \simeq 1,\!25\, s\)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Demonstre que, no nosso caso ideal sem forças de atrito e em que a bola é considerada pontual, a trajetória da bola é uma trajetória parabólica. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> Para a forma da curva obtemos a expressão:<br /> * \( y = \tan{\theta}\, x - \frac{1}{2} \dfrac{g}{v_0^2 \cos^2{\theta}} x^2 \)<br /> <br /> Substituindo o valor do ângulo temos:<br /> * \( y = x - \dfrac{g}{v_0^2} x^2 \)<br /> Que corresponde, obviamente a uma parábola.<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Remate_de_Rugby&diff=2147 2016-09-16T08:20:24Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Lançamento Oblíquo<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: lançamento, oblíquo, queda, graves, gravidade<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Num jogo de rugby um jogador marcou um golo na sequência de um pontapé que fez a bola passar por cima da barra transversal, entre os postes da baliza do adversário.<br /> No momento de lançamento a bola estava no chão. Considere que a barra está a 3 metros de altura.<br /> O jogador está a 15 metros da linha da baliza e o ângulo de lançamento foi de 45\(^{\rm o}\).<br /> Considere que a única força a atuar na bola é a força da gravidade (não há nem vento nem qualquer atrito). Considere ainda \(g \simeq 9,\!8 \) m.s\(^{-2}\).<br /> <br /> *Escreva as equações gerais para o movimento da bola pelos dois eixos \(x\) e \(y\).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> Equações do movimento:<br /> <br /> * \(\frac{d^2x}{dt^2} = 0\);<br /> * \(\frac{d^2y}{dt^2} = -g\);<br /> <br /> Cuja solução, neste caso, é:<br /> <br /> * \(x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t\);<br /> * \(y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t - \frac{1}{2} g t^2\);<br /> <br /> Podemos ainda escrever as equações para as componentes da velocidade:<br /> <br /> * \(v_x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2}\);<br /> * \(v_y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} - gt\);<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule o valor mínimo para o módulo da velocidade inicial da bola.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( v_{0 \, min} \simeq 8,\!66\) m.s\(^{-1}\)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Quanto tempo demora a bola até cair no chão?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> Admitindo o valor mínimo da velocidade calculado na alínea anterior temos:<br /> <br /> *\(t_q = \dfrac{2 v_{0 \, min} \sin{45^{\rm o}}}{g} \)<br /> <br /> *\(\Rightarrow t_q \simeq 1,\!25\, s\)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Demonstre que, no nosso caso ideal sem forças de atrito e em que a bola é considerada pontual, a trajetória da bola é uma trajetória parabólica. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> Para a forma da curva obtemos a expressão:<br /> * \( y = \tan{\theta}\, x - \dfrac{1}{2} \frac{g}{v_0^2 \cos^2{\theta}} x^2 \)<br /> <br /> Substituindo o valor do ângulo temos:<br /> * \( y = x - \frac{g}{v_0^2} x^2 \)<br /> Que corresponde, obviamente a uma parábola.<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Remate_de_Rugby&diff=2146 2016-09-16T08:17:08Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal.</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Lançamento Oblíquo<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: lançamento, oblíquo, queda, graves, gravidade<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Num jogo de rugby um jogador marcou um golo na sequência de um pontapé que fez a bola passar por cima da barra transversal, entre os postes da baliza do adversário.<br /> No momento de lançamento a bola estava no chão. Considere que a barra está a 3 metros de altura.<br /> O jogador está a 15 metros da linha da baliza e o ângulo de lançamento foi de 45\(^{\rm o}\).<br /> Considere que a única força a atuar na bola é a força da gravidade (não há nem vento nem qualquer atrito). Considere ainda \(g \simeq 9,\!8 \) m.s\(^{-2}\).<br /> <br /> *Escreva as equações gerais para o movimento da bola pelos dois eixos \(x\) e \(y\).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> Equações do movimento:<br /> <br /> * \(\frac{d^2x}{dt^2} = 0\);<br /> * \(\frac{d^2y}{dt^2} = -g\);<br /> <br /> Cuja solução, neste caso, é:<br /> <br /> * \(x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t\);<br /> * \(y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t - \frac{1}{2} g t^2\);<br /> <br /> Podemos ainda escrever as equações para as componentes da velocidade:<br /> <br /> * \(v_x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2}\);<br /> * \(v_y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} - gt\);<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule o valor mínimo para o módulo da velocidade inicial da bola.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( v_{0 \, min} \simeq 8,\!66\) m.s\(^{-1}\)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Quanto tempo demora a bola até cair no chão?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> Admitindo o valor mínimo da velocidade calculado na alínea anterior temos:<br /> <br /> *\(t_q = \frac{2 v_{0 \, min} \sin{45^{\rm o}}}{g} \)<br /> <br /> *\(\Rightarrow t_q \simeq 1,\!25 s\)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Demonstre que, no nosso caso ideal sem forças de atrito e em que a bola é considerada pontual, a trajetória da bola é uma trajetória parabólica. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> Para a forma da curva obtemos a expressão:<br /> * \( y = \tan{\theta} x - \frac{1}{2} \frac{g}{v_0^2 \cos^2{\theta}} x^2 \)<br /> <br /> Substituindo o valor do ângulo temos:<br /> * \( y = x - \frac{g}{v_0^2} x^2 \)<br /> Que corresponde, obviamente a uma parábola.<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Plano_inclinado_com_atrito&diff=2145 2016-09-16T08:11:57Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal.</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Plano Inclinado com Atrito<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Plano, Inclinado, Atrito, Cinético<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[File:MO_plano_inclinado_inicial.png|thumb|Plano Inclinado.]]<br /> <br /> Um corpo de massa \( m=600 \) g encontra-se numa plataforma com 2 metros de comprimento (\(L=2\) m) e cujo ângulo de inclinação com a horizontal pode variar.<br /> Sabe-se que quando o corpo desliza ao longo da plataforma está sujeito a uma força de atrito constante e contrária à velocidade. <br /> Considere a situação em que o corpo é largado da parte superior da plataforma com velocidade inicial aproximadamente nula e o ângulo de inclinação é \( \alpha=30^{\rm o} \). Nesta situação o corpo demora 3 segundos a percorrer a distância \( L=2 \) m.<br /> * Represente esquematicamente as forças que actuam no corpo e escreva a equação de Newton para o movimento do corpo ao longo do plano inclinado.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:400px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> [[File:Plano_inclinado_forcas_correctas.png|thumb|Verde -&gt; Força de atrito , Azul -&gt; Reacção normal , Vermelho -&gt; Peso.|upright=1.3]]<br /> <br /> * \( ma = mg \sin{\alpha} - F_a \)<br /> * \( 0 = N - mg \cos{\alpha} \)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * Determine, na situação indicada, qual a aceleração do corpo no movimento ao longo do plano inclinado.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:400px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( a \simeq 0,\!44 \, m\cdot s^{-2} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * Calcule o valor da força de atrito.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:400px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( F_a \simeq 2,\!73 \, N \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * Com que velocidade o corpo chega ao fim do plano inclinado?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:400px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( v_f \simeq 1,\!33 \, m\cdot s^{-1} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * Qual a energia dissipada por atrito?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:400px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( E_d \simeq 5,\!47\, J \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Plano_inclinado_com_atrito&diff=2144 2016-09-16T08:08:36Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal.</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Plano Inclinado com Atrito<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Plano, Inclinado, Atrito, Cinético<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[File:MO_plano_inclinado_inicial.png|thumb|Plano Inclinado.]]<br /> <br /> Um corpo de massa \( m=600 \) g encontra-se numa plataforma com 2 metros de comprimento (\(L=2\) m) e cujo ângulo de inclinação com a horizontal pode variar.<br /> Sabe-se que quando o corpo desliza ao longo da plataforma está sujeito a uma força de atrito constante e contrária à velocidade. <br /> Considere a situação em que o corpo é largado da parte superior da plataforma com velocidade inicial aproximadamente nula e o ângulo de inclinação é \( \alpha=30^{\rm o} \). Nesta situação o corpo demora 3 segundos a percorrer a distância \( L=2 \) m.<br /> * Represente esquematicamente as forças que actuam no corpo e escreva a equação de Newton para o movimento do corpo ao longo do plano inclinado.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:400px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> [[File:Plano_inclinado_forcas_correctas.png|thumb|Verde -&gt; Força de atrito , Azul -&gt; Reacção normal , Vermelho -&gt; Peso.|upright=1.3]]<br /> <br /> * \( ma = mg \sin{\alpha} - F_a \)<br /> * \( 0 = N - mg \cos{\alpha} \)<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * Determine, na situação indicada, qual a aceleração do corpo no movimento ao longo do plano inclinado.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:400px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( a \simeq 0,44 \, m\cdot s^{-2} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * Calcule o valor da força de atrito.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:400px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( F_a \simeq 2,73 \, N \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * Com que velocidade o corpo chega ao fim do plano inclinado?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:400px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( v_f \simeq 1,33 \, m\cdot s^{-1} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> * Qual a energia dissipada por atrito?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:400px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( E_d \simeq 5,47\, J \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Plano_inclinado_-_Com_atrito_%5C(%5Cmu%5C)_-_Velocidade_final&diff=2143 2016-09-16T08:04:35Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal.</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Plano Inclinado com Atrito - Com atrito \(\mu\) - Velocidade final<br /> *DIFICULDADE: ****<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Plano, Inclinado, aceleração, atrito, aceleração, cinético<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[File:MO_plano_inclinado_inicial.png|thumb|Plano Inclinado.]]<br /> <br /> Considere que o corpo de massa \(m\) (g), representado na figura, desliza com atrito na superfície do plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície é \(\mu_c\). A rampa tem comprimento \(L\) (m) e faz um ângulo \(\alpha\) com a horizontal. Admita ainda que as dimensões do corpo são muito pequenas quando comparadas com o comprimento da rampa e a altura \(h\) e que este parte do topo da rampa.<br /> A aceleração da gravidade é no sentido vertical e para baixo, e tem módulo \(g = 9,81 \: \text{m/s}^2\).<br /> Sabendo que o corpo começa a descer o plano com velocidade inicial desprezável mas não nula, determine, em unidades SI, a velocidade do corpo quando chega à base da rampa.</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Plano_inclinado_-_Velocidade_constante_-_%5C(%5Cmu%5C)&diff=2142 2016-09-16T08:02:55Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal.</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Plano Inclinado com Atrito - Velocidade constante - \(\mu\)<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 300 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Plano, Inclinado, aceleração, atrito, velocidade, constante, aceleração, zero<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[File:MO_plano_inclinado_inicial.png|thumb|Plano Inclinado.]]<br /> <br /> Considere que o corpo de massa \(m\) (g), representado na figura, desliza com atrito na superfície do plano inclinado.<br /> Sabendo que o corpo desce o plano com velocidade constante e que este faz um ângulo \(\alpha\) com a horizontal, determine o coeficiente de atrito cinético \(\mu_c\) entre o corpo e o plano.<br /> A aceleração da gravidade é no sentido vertical e para baixo, e tem módulo \(g = 9,81\) m/s\(^2\).</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Plano_inclinado_-_Sem_atrito_-_Acelera%C3%A7%C3%A3o&diff=2141 2016-09-16T08:02:06Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal.</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Plano Inclinado com Atrito - Sem atrito - Aceleração<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 300 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Plano, Inclinado, aceleração, sem, atrito<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[File:MO_plano_inclinado_inicial.png|thumb|Plano Inclinado.]]<br /> <br /> Considere o plano inclinado da figura. O corpo de massa \(m\) (g) desliza sem atrito na superfície do plano, sendo que este faz um ângulo \(\alpha\) com a horizontal. A aceleração da gravidade é no sentido vertical e para baixo, e tem módulo \(g = 9,81\) m/s\(^2\).<br /> Determine, em unidades SI, o módulo da aceleração sentida pelo corpo.</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Velocidade_no_movimento_circular&diff=2140 2016-09-16T08:00:33Z

<p>Ist25379: Corrigido: separador decimal.</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Cinemática do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Velocidade no movimento circular<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 300 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Cinemática, Ponto, Material, movimento, circular, uniforme, tempo, velocidade, angular, linear<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> Considere um carrossel cuja base roda como um corpo rígido em torno de um eixo central.<br /> Montadas na base estão algumas atrações como cavalos e carroças onde as crianças pode estar. Sabendo que o André está num cavalo 3 metros do centro e que dá uma volta completa a cada 7 segundos, determine o módulo da velocidade angular e linear do André quando o carrossel se encontra em funcionamento.<br /> <br /> Nota: Considere que a velocidade angular do carrossel é constante.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * \(\omega_A \simeq 0,90 \, \) rad/s<br /> * \(v_A \simeq 2,7 \, \) m/s<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> Considere agora que o João está num carro, igualmente montado no carrossel, a 5 metros do centro. Qual o módulo da velocidade linear e angular do João quando a atração está em funcionamento?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> * \(\omega_J \simeq 0,90 \, \) rad/s<br /> * \(v_J \simeq 4,5 \, \) m/s<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> Qual é a relação entre a velocidade angular do João e a velocidade angular do André? E entre as respetivas velocidades lineares? Comente.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> <br /> As velocidades angulares são iguais porque a base do carrossel roda como um corpo rígido em torno do centro.<br /> <br /> A razão entre as velocidades lineares é igual a \(\tfrac{5}{3}\), ou seja, é a relação entre as distâncias ao centro, como seria de esperar.<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Reac%C3%A7%C3%A3o_e_travagem_num_autom%C3%B3vel&diff=2139 2016-09-16T07:49:31Z

<p>Ist25379: Corrigido: gralhas de ortografia, K-&gt;k, espaços entre valores e unidades</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Cinemática do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Reacção e travagem num automóvel<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 300 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Cinemática, Ponto, Material, movimento, rectilíneo, uniforme, uniformemente, acelerado, tempo, reacção, travagem, distância, segurança, rodoviária, carro<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> Considere um condutor que se desloca de automóvel na via pública a uma velocidade de \(50\) km/h.<br /> <br /> Num dado instante avista um peão que se atravessa na estrada e, assim que se apercebe da situação, trava o veículo, imobilizando-se mesmo antes de atingir a pessoa.<br /> <br /> Sabendo que o tempo de reacção do condutor é de aproximadamente \(1\) s e que a aceleração do carro enquanto se pressiona o acelerador tem módulo \(8\) m/s\(^2\) determine a distância total, em metros, percorrida pelo automóvel desde que o peão foi avistado até o carro se imobilizar.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( d_1 \simeq 26\) m <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere agora que se encontra nas mesmas condições iniciais mas que o carro se desloca com uma velocidade inicial de \(60\) km/h.<br /> Qual a nova distância total, em metros, precorrida até parar?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( d_2 \simeq 34\,\)m<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Sabendo que o condutor avistou o peão à mesma distância que na primeira alínea, determine, em km/h, a velocidade com que o veículo atinge o peão.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( v_{imp} \simeq 41\,\)Km/h <br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Vag%C3%A3o_a_descarregar&diff=2138 2016-09-16T07:44:15Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Conservação do Momento Linear<br /> *DESCRICAO: Vagão a descarregar<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 120 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Momento, Linear, Conservação, Vagão, massa, variável<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere um vagão que se desloca sem atrito num carril. O vagão, de massa igual a \(10^4\) kg quando vazio, está carregado com 5 toneladas de arreia e desloca-se inicialmente com uma velocidade de \(3\) m/s. A dada altura a areia começa a escapar por um orifício na base, saindo com velocidade nula relativamente ao vagão. <br /> Seleccione a opção que indica a velocidade do vagão no instante em que o último grão de areia caiu do mesmo. <br /> <br /> <br /> a) A velocidade mantém-se igual a \(3\) m/s. <br /> <br /> b) A velocidade é \(2/3\) da velocidade inicial pois a massa total do sistema no final, constituído pelo vagão vazio, é igual a \(2/3\) da massa do sistema composto por vagão com a areia, no início. <br /> <br /> c) A velocidade aumenta para \(3/2\) da velocidade inicial, compensando a perda da massa total do sistema. <br /> <br /> d) Os dados fornecidos não são suficientes para resolver o problema.</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Proj%C3%A9ctil_-_Lan%C3%A7amento_Obl%C3%ADquo&diff=2137 2016-09-16T07:42:12Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Cinemática do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Projéctil - Lançamento Oblíquo<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 300 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Queda, Livre, Cinemática, Ponto, Material, Graves, Lançamento, Oblíquo<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> Pretende-se que uma bola, lançada do solo com velocidade inicial \(\vec{v_0}\), atinja, no ponto mais alto da sua trajectória, a caixa de uma carrinha (LEGO) colocada em cima de uma mesa. A velocidade da bola no instante em que colide com a carrinha é \(\vec{v} = 3 \vec{e_x}\,\) m/s. A caixa da carrinha está a uma altura \(h = 0,9\) m do solo. Considere que é a essa altura que se dá a colisão. Calcule o módulo da velocidade inicial da bola e o ângulo de lançamento θ (isto é, o ângulo entre o vector velocidade e o solo).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( |\vec{v_0}| \simeq 5,16\,\) m/s <br /> * \( \theta \simeq 54,5^º\,\)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Proj%C3%A9ctil_-_Lan%C3%A7amento_Obl%C3%ADquo&diff=2136 2016-09-16T07:41:48Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Cinemática do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Projéctil - Lançamento Oblíquo<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 300 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Queda, Livre, Cinemática, Ponto, Material, Graves, Lançamento, Oblíquo<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> Pretende-se que uma bola, lançada do solo com velocidade inicial \(\vec{v_0}\), atinja, no ponto mais alto da sua trajectória, a caixa de uma carrinha (LEGO) colocada em cima de uma mesa. A velocidade da bola no instante em que colide com a carrinha é \(\vec{v} = 3 \vec{e_x}\,\) m/s. A caixa da carrinha está a uma altura \(h = 0.9\) m do solo. Considere que é a essa altura que se dá a colisão. Calcule o módulo da velocidade inicial da bola e o ângulo de lançamento θ (isto é, o ângulo entre o vector velocidade e o solo).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( |\vec{v_0}| \simeq 5,16\,\) m/s <br /> * \( \theta \simeq 54,5^º\,\)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

Ist25379 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Lan%C3%A7amento_Horizontal_de_Duas_Bolas&diff=2135 2016-09-16T07:39:20Z

<p>Ist25379: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Mourão<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Cinemática do Ponto Material<br /> *DESCRICAO: Lançamento Horizontal de Duas Bolas<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]<br /> *PALAVRAS CHAVE: Queda, Livre, Cinemática, Ponto, Material, Graves<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> Uma bola A é lançada de um altura \( h=3 \) m do chão e com uma velocidade inicial \( \vec{v_{\rm o, A}}= 7 \) m/s \(\vec{e_{\rm x}}\).<br /> Considere que as coordenadas iniciais da bola A são: \( x_{\rm o, A}=0 \) m, \(y_{\rm o, A}=3 \) m.<br /> Uma outra bola B está situada num ponto a uma distância \( D=5 \) m da bola A.<br /> Considere que as coordenadas iniciais da bola B são: \( x_{\rm 0, B}=5 \) m, \( y_{\rm o, B}=3 \) m e que <br /> o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra é \( g=9,8\, \) m/s \( ^2 \).<br /> As bolas têm a mesma massa m.<br /> <br /> *Quanto tempo demora a bola A a chegar ao solo? Ignore a existência da bola B.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( t_q \simeq 0,782 \) s<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule as coordenadas do ponto em que a bola A toca no chão. Ignore a existência da bola B. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( x_{A,q} \simeq 5,477 \) m<br /> * \( y_{A,q} = 0 \) m<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *E se a bola B for largada com velocidade inicial nula, \( v_{\rm o}= 0 \) m/s \( \vec{e_{\rm x}}+ 0 \) m/s \( \vec{e_{\rm y}} \), quanto tempo demora a chegar ao chão? Ignore a existência da bola A. Compare com o resultado obtido para o tempo de queda da bola A obtido anteriormente e justifique o resultado.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( t_q \simeq 0,782 \) s<br /> * São iguais uma vez que as condições iniciais do movimento no eixo vertical são iguais e as bolas se encontram apenas sob acção da gravidade.<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule as coordenadas do ponto em que a bola B toca no chão. Ignore a existência da bola A. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( x_{B,q} = 5 \) m<br /> * \( y_{B,q} = 0 \) m<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Se a bola A e a bola B forem largadas simultaneamente a que altura do solo se dá a colisão?<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( y_c = 0,5 \) m<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante antes da colisão. <br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( \vec{v_{A,c}} = (7 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)<br /> * \( \vec{v_{B,c}} = (0 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante após a colisão, considerando a colisão elástica.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( \vec{v_{A,c}} = (0 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)<br /> * \( \vec{v_{B,c}} = (7 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule as coordenadas em que a bola A toca no chão, após a colisão.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( x_{A,f} = 5\, m \)<br /> * \( y_{A,f} = 0\, m \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Calcule as coordenadas em que a bola B toca no chão, após a colisão.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * \( x_{B,f} \simeq 5,477\, m \)<br /> * \( y_{B,f} = 0\, m \)<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> *Compare as coordenadas dos pontos em que as bolas A e B tocam no chão após a colisão com as coordenadas dos pontos onde A e B tocam no chão na situação em que não há colisão (só é lançada uma bola).<br /> <br /> &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:210px&quot;&gt;<br /> '''Respostas'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> * As coordenadas de A sem a colisão são iguais às coordenadas de B com a colisão e vice-versa. Isto era de esperar uma vez que, numa colisão elástica de corpos com a mesma massa, as suas velocidades &quot;trocam&quot;, trocando simplesmente assim o movimento das duas.<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;</div>

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