Probabilidade e estatística - Histórico de revisões

Ist168340 em 18h12min de 15 de janeiro de 2016

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Ist168340 em 18h10min de 15 de janeiro de 2016

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Ist168340: /* Conceitos básicos */

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Conceitos básicos

Ist168340: /* Conceitos básicos */

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Conceitos básicos

Ist168340: /* Conceitos básicos */

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Conceitos básicos

Ist168340: /* Conceitos básicos */

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Conceitos básicos

Ist168340: /* Conceitos básicos */

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Conceitos básicos

Ist168340: /* Conceitos básicos */

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Conceitos básicos

Ist168340: /* Conceitos básicos */

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Conceitos básicos

Ist168340: /* Conceitos básicos */

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Conceitos básicos

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	*[[Propriedades]]		*[[Propriedades]]

−	~~<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px">~~
−	~~'''Metadata'''~~
−	~~<div class="mw-collapsible-content">~~
−	*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
−	*AREA: Matemática
−	*DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
−	*ANO: 2
−	*LINGUA: pt
−	*AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
−	*MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
−	*DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
−	~~DIFICULDADE: ~~
−	*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
−	*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
−	*PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística
−	~~</div>~~
−	~~</div>~~
−
−	Considere dois acontecimentos arbitrários, \( A \) e \( B \), associados à mesma experiência aleatória. Será que a dupla desigualdade \( P(A)+P(B)-1\leq P(A\cup B)\leq P(A)+P(B) \) é necessariamente verdadeira?

	<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px">		<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px">

@@ Linha 1: / Linha 1: @@
 =Probabilidades=
 ==Conceitos básicos==
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px">

@@ Linha 380: / Linha 380: @@
 # Calcule a probabilidade de, num qualquer dia, um cartão de crédito ter sido usado fraudulentamente sabendo que foi utilizado em mais do que dois concelhos e que movimentou quantias elevadas.
 # Determine a probabilidade de ter ocorrido uma utilização fraudulenta de um cartão que não foi usado em mais do que dois concelhos ou não movimentou quantias elevadas num certo dia. Compare o resultado obtido com o da alínea anterior e comente.
 ==Variáveis aleatórias==

@@ Linha 241: / Linha 241: @@
 # Qual a probabilidade de não ocorrer \( \textit{handoff} \) durante uma chamada nessa rede?
 # Calcule a probabilidade de uma chamada ser longa, sabendo que durante essa chamada ocorreram pelo menos dois \( \textit{handoffs}\).
 ==Variáveis aleatórias==

@@ Linha 138: / Linha 138: @@
 # Se for escolhida ao acaso uma lâmpada da produção global, qual é a probabilidade dessa lâmpada ser defeituosa?
 # Se uma lâmpada  é considerada não defeituosa, qual é a probabilidade de ser proveniente da linha de produção \(A\)?
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px">
@@ Linha 158: / Linha 157: @@
 </div>
-Um cadeia de lojas de equipamento de áudio e vídeo comercializa somente 3 marcas diferentesde gravadores de DVD.
+Um cadeia de lojas de equipamento de áudio e vídeo comercializa somente 3 marcas diferentes de gravadores de DVD.
 \( 50\%\) das vendas de gravadores de DVD dizem respeito à marca A, (a menos cara das três), \(30\%\) à marca B e \(20\%\) à marca C.
@@ Linha 165: / Linha 164: @@
 # Obtenha a probabilidade de um cliente requerer reparação dentro do prazo de garantia do gravador que adquiriu.
 # Caso um cliente requeira uma reparação dentro do prazo de garantia, qual a probabilidade de ele não ter adquirido um gravador da marca A?
 ==Variáveis aleatórias==

@@ Linha 14: / Linha 14: @@
 *DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
 *DIFICULDADE: *
-*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
+*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
 *PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística
 </div>
@@ Linha 34: / Linha 34: @@
 *DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
 *DIFICULDADE: *
-*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
+*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
 *PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística
 </div>
@@ Linha 54: / Linha 54: @@
 *DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
 *DIFICULDADE: *
-*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
+*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
 *PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística
 </div>
@@ Linha 88: / Linha 88: @@
 # Um \( \textit{chip} \) retirado ao acaso de um lote produzido nesse mês revelou-se defeituoso. Qual a probabilidade de esse \( \textit{chip} \) ter sido produzido pela linha \( L_1\)?
 # Um cliente, que recebeu um lote produzido naquele mês, decide testar 3 \( \textit{chips} \) retirados ao acaso e com reposição do lote. Qual a probabilidade de encontrar apenas um \( \textit{chip} \) defeituoso?
 ==Variáveis aleatórias==

@@ Linha 85: / Linha 85: @@
 Uma fábrica produz \( \textit{chips} \) em 5 linhas de produção que são enviados para o mercado em lotes. Todas as linhas produzem a mesma quantidade de lotes e cada lote contém apenas unidades produzidas por uma única linha. Em condições normais, cada lote produzido contém 2 \( \% \) de \( \textit{chips} \) defeituosos. Todavia, num dado mês a ocorrência de problemas mecânicos na linha \( L_1 \) fez com que esta passasse a produzir lotes com 5\( \% \) de \( \textit{chips} \) defeituosos durante esse período.
-\( \begin{enumerate}
-\item Um \textit{chip} retirado ao acaso de um lote produzido nesse mês revelou-se defeituoso. Qual a probabilidade de esse \textit{chip} ter sido produzido pela linha $L_1$?
+# Um \( \textit{chip} \) retirado ao acaso de um lote produzido nesse mês revelou-se defeituoso. Qual a probabilidade de esse \( \textit{chip} \) ter sido produzido pela linha \( L_1\)?
-\item Um cliente, que recebeu um lote produzido naquele mês, decide testar 3 \textit{chips} retirados ao acaso e com reposição do lote. Qual a probabilidade de encontrar apenas um \textit{chip} defeituoso?
+# Um cliente, que recebeu um lote produzido naquele mês, decide testar 3 \( \textit{chips} \) retirados ao acaso e com reposição do lote. Qual a probabilidade de encontrar apenas um \( \textit{chip} \) defeituoso?
 ==Variáveis aleatórias==

@@ Linha 65: / Linha 65: @@
 \)
 Calcule \( P(C|B) \).
 ==Variáveis aleatórias==

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	Numa dada experiência aleatória, sejam \( A \) e \( B\) dois acontecimentos independentes, tais que \( P(A)=P(B) = 1/2 \). Calcule \( P \left[A\| (A\cup B) \right] \).		Numa dada experiência aleatória, sejam \( A \) e \( B\) dois acontecimentos independentes, tais que \( P(A)=P(B) = 1/2 \). Calcule \( P \left[A\| (A\cup B) \right] \).
		+
		+	<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px">
		+	'''Metadata'''
		+	<div class="mw-collapsible-content">
		+	*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
		+	*AREA: Matemática
		+	*DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
		+	*ANO: 2
		+	*LINGUA: pt
		+	*AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
		+	*MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
		+	*DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
		+	DIFICULDADE:
		+	*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
		+	*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
		+	*PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística
		+	</div>
		+	</div>
		+
		+	Considere dois acontecimentos \( B \) e \( C\), com probabilidades não nulas, associados à mesma experiência aleatória, tais que:
		+	\(
		+	P(C)=0.3, \; P(B\|C)=0.4, \; P(\bar B \| \bar C)=0.8
		+	\)
		+	Calcule \( P(C\|B) \).

	==Variáveis aleatórias==		==Variáveis aleatórias==