Valores próprios complexos na transformação de um quadrado

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Pedro Duarte
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere o seguinte quadrado de lados unitários \(Q= \{x \overrightarrow{e_1} + y \overrightarrow{e_2}: x,y \in [0,1] \}\)

Indique os valores próprios da transformação linear sofrida pelo quadrado Q, tendo em consideração que cada triângulo é levado no correspondente triângulo da mesma côr, e cuja imagem se apresenta de seguida:

A) \(\left(\begin{array}{c}4+4i\\4-4i\\\end{array}\right)\), B) \(\left(\begin{array}{c}4+5i\\4-3i\\\end{array}\right)\), C) \(\left(\begin{array}{c}-4+4i\\-4-4i\\\end{array}\right)\), D) \(\left(\begin{array}{c}2+4i\\2-4i\\\end{array}\right)\)

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