Representação numa base de polinómios

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
• DESCRICAO: representação do vetor de coordenadas numa dada base de polinómios
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: espaço de polinómios, subespaço de polinómios, vetor de coordenadas

Seja \(W = \mathscr{L} (B) \) o subespaço de polinómios gerado pela base \(B= \)\(\left\{3t^3+2t^2-4t+2,-t^3-3t^2+2t+4,-4t^3-2t^2+t+1\right\}\), i.e. \(W\) é um subespaço de \(P_3\). Sendo \(\bf{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}3\\2\\-4\\\end{array}\right)\) o vector de coordenadas do polinómio \(\bf{p}\) nessa base, então o polinómio em causa é:

A) \(23t^3+8t^2-12t+10\);

B) \(t^3-3t^2+4t+4\);

C) \(-3t^3+4t^2+4t+2\);

D) \(-t^3-4t^2+2t+3\).

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