Campo integrais

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Campos gradientes e potenciais escalares
• DESCRICAO: Linhas de fluxo
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: campo vetorial, linha de fluxo

Seja $F: \mathbb{R^3} \to \mathbb{R^3}$ o campo vetorial definido por $F$$\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)$=$\left(\begin{array}{c}\frac{x^2}{2}\\-2x\\\frac{3x^4}{16}\\\end{array}\right)$. Na imagem abaixo está uma possível representação vetorial de $F$ para $-1 \leq x,y,z \leq 1$ (cada vetor $F$$\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)$ é representado por uma seta com origem em $\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)$ e norma proporcional à norma do vector $F$$\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)$)

DYNAMIC IMAGE

Qual das seguintes curvas paramétricas pode representar a parametrização de uma linha de fluxo deste campo vetorial?

A) $\left(\begin{array}{c}\frac{2}{t}\\2\log(\left|t\right|)\\\frac{2}{t^3}\\\end{array}\right)$

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(curvasInt2)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt