Ação de uma matriz diagonalizável
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Diagonalização de matrizes
- DESCRICAO: Ação de uma matriz diagonalizável
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Seja \(A\) uma matriz diagonalizável. O espaço próprio do valor próprio \(22\) é \(\{(x,0,z): x,z \in \mathbb{R} \}\) e o espaço próprio do valor próprio \(33\) é \(\{(0,y,0): y \in \mathbb{R} \}\). Selecione todas afirmações verdadeiras:
A) \(A.\)\(\left(\begin{array}{c}-4\\4\\-1\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}0\\1\\-1\\\end{array}\right)\)
B) \(\left(\begin{array}{cc}-1&-3\\3&-2\\\end{array}\right)\)
C) \(\left(\begin{array}{ccc}3&-3&-1\\-3&-2&1\\-1&1&2\\\end{array}\right)\)
D) \(\left(\begin{array}{ccc}1&2&-4\\-1&3&-1\\-1&4&-3\\\end{array}\right)\)
E) Nenhuma das anteriores.
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