Falha de Componente Eletrónica

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Variáveis Aleatórias Contínuas
• DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
• PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

Seja \(X\) a variável aleatória que representa o tempo de falha de uma componente electrónica (em dias), cuja função densidade de probabilidade é dada por:

\(f_X (x)\) = \begin{cases} \frac{1}{x^2}\, , &\ x \geq 1, \\ 0, &\ x < 1. \end{cases}

1. Determine a função de distribuição (cumulativa) de \(X\). Calcule ainda a mediana de \(X\).