Diferenças entre edições de "Normal ao plano tangente"
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A reta normal ao plano tangente e que passa no ponto pode ser dada parametricamente por: | A reta normal ao plano tangente e que passa no ponto pode ser dada parametricamente por: | ||
| − | A)\(\text{(x,y,z)=}\left(\frac{\ | + | A)\(\text{(x,y,z)=}\left(\frac{\pi t}{2\sqrt{2}}-\frac{1}{2},\frac{t}{2\sqrt{2}}-\frac{\pi}{2},-t-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\) |
| − | B)\(\text{(x,y,z)=}\left(\left(1-\frac{3}{2\sqrt{2}}\right)t-\frac{1}{2},-\frac{\ | + | B)\(\text{(x,y,z)=}\left(\left(1-\frac{3}{2\sqrt{2}}\right)t-\frac{1}{2},-\frac{\pi t}{2\sqrt{2}}-\frac{\pi}{2},t-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\) |
C)\(\text{(x,y,z)=}\left(\left(1+\frac{\pi}{8\sqrt{2}}\right)t-\frac{1}{2},\sqrt{2}t-\frac{\pi}{2},t-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\) | C)\(\text{(x,y,z)=}\left(\left(1+\frac{\pi}{8\sqrt{2}}\right)t-\frac{1}{2},\sqrt{2}t-\frac{\pi}{2},t-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\) | ||
| − | D)\(\text{(x,y,z)=}\left(\frac{\ | + | D)\(\text{(x,y,z)=}\left(\frac{\pi t}{2\sqrt{2}}-\frac{1}{2},\frac{t}{2\sqrt{2}}-\frac{\pi}{2},-t-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)\) |
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Revisão das 10h08min de 1 de setembro de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
- MATERIA PRINCIPAL:
- DESCRICAO:
- DIFICULDADE: easy
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Na figura abaixo pode ver-se o gráfico da função \(\text{f(x,y)=}-\sin(xy)\) juntamente com o plano tangente ao gráfico no ponto correspondente a \(\left(-\frac{1}{2},-\frac{\pi}{2}\right)\) e a normal ás duas superfícies nesse ponto.
IMG
A reta normal ao plano tangente e que passa no ponto pode ser dada parametricamente por:
A)\(\text{(x,y,z)=}\left(\frac{\pi t}{2\sqrt{2}}-\frac{1}{2},\frac{t}{2\sqrt{2}}-\frac{\pi}{2},-t-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
B)\(\text{(x,y,z)=}\left(\left(1-\frac{3}{2\sqrt{2}}\right)t-\frac{1}{2},-\frac{\pi t}{2\sqrt{2}}-\frac{\pi}{2},t-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
C)\(\text{(x,y,z)=}\left(\left(1+\frac{\pi}{8\sqrt{2}}\right)t-\frac{1}{2},\sqrt{2}t-\frac{\pi}{2},t-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
D)\(\text{(x,y,z)=}\left(\frac{\pi t}{2\sqrt{2}}-\frac{1}{2},\frac{t}{2\sqrt{2}}-\frac{\pi}{2},-t-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)\)
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