Diferenças entre edições de "Propriedades de matrizes com determinante igual a 1"
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Edição atual desde as 17h28min de 5 de outubro de 2017
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Determinantes e aplicacoes
- DESCRICAO: propriedades de matrizes com det igual a 1
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: determinante da potência, determinante da transposta, determinante de triangulares superiores e inferiores
Seja o conjunto \(\text{S=}\left\{\left(\begin{array}{cc}1&\,a\\0&1\\\end{array}\right)\text{:a$\in$$\mathbb{N}$}\right\}\). Selecione todas as afirmações correctas.
A) Se \(\text{A$\in$S}\) e \(\text{a}=1\), então \(\left(A^T\right.)^n=\left(\begin{array}{cc}1&0\\n&1\\\end{array}\right)\);
B) Se \(\text{A$\in$S}\), então \(\text{(A}^{\text{n}})^T=\left(A^T\right)^{\text{n}}\);
C) Se \(\text{A$\in$S}\) e \(X_{2\text{x2}}\) é uma matriz arbitrária, então \(\text{det(AX)=1}\);
D) Se \(\text{A$\in$S}\), então \(\left(A^T\right.)^{\text{n}}=\left(\begin{array}{cc}1&0\\n&1\\\end{array}\right)\);
E) Nenhuma das anteriores.
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