Diferenças entre edições de "Regressão linear simples - estimativa de mínimos quadrados de \(\beta 1\)"

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Num processo de fabrico suspeita-se que o número de artigos defeituosos produzidos por uma máquina \(Y\) dependa da velocidade a que essa mesma máquina está a operar \(x\).
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Num processo de fabrico suspeita-se que o número de artigos defeituosos produzidos por uma máquina \(Y\) dependa da velocidade a que essa mesma máquina está a operar \(x\). Abaixo encontram-se \(11\) resultados referentes à velocidade e ao número de associado de defeituosos:
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Abaixo encontram-se \(10\) resultados referentes \`a velocidade e ao n\'umero de associado de defeituosos:
 
  
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\(\pmb{\sum_{i=1}^{10}x_i}\) = 2908 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{10}x_i^2}\) = 873570 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{10}y_i}\) = 451 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{10}y_i^2}\) = 23967 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{10}x_i \, y_i}\) = 135777
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\(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i}\) = 3563 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i^2}\) = 1184237 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}y_i}\) = 588 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}y_i^2}\) = 33362 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i \, y_i}\) = 194499
  
 
Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, a estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\), \(\hat\beta_1\), é igual a:
 
Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, a estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\), \(\hat\beta_1\), é igual a:
  
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A) \(0.1657\)
+
A) \(0.1340\)
  
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B) \(1.7705\)
+
B) \(0.4813\)
  
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C) \(2.2402\)
+
C) \(-0.1058\)
  
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D) \(2.2884\)
+
D) \(-0.2729\)
  
  

Revisão das 12h25min de 27 de maio de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Introdução à regressão linear simples
  • DESCRICAO: Regressão linear simples - estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\)
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
  • PALAVRAS CHAVE: regressão linear simples, estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\)

Num processo de fabrico suspeita-se que o número de artigos defeituosos produzidos por uma máquina \(Y\) dependa da velocidade a que essa mesma máquina está a operar \(x\). Abaixo encontram-se \(11\) resultados referentes à velocidade e ao número de associado de defeituosos:

\(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i}\) = 3563 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i^2}\) = 1184237 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}y_i}\) = 588 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}y_i^2}\) = 33362 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i \, y_i}\) = 194499

Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, a estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\), \(\hat\beta_1\), é igual a:

A) \(0.1340\)

B) \(0.4813\)

C) \(-0.1058\)

D) \(-0.2729\)


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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