Trajetórias para valores próprios reais

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Aplicações a equações diferenciais lineares
• DESCRICAO: Trajetórias para valores próprios reais
• DIFICULDADE: ***
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 25 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere o sistema dinâmico descrito pela equação diferencial \(\pmb{\text{x}}\)\('=A\)\(\pmb{\text{x}}\) com \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}-0.5&-1.5\\-1.1&-0.2\\\end{array}\right)\). Identifique todas as afirmações verdadeiras:

A) A origem é um ponto de sela

B) A direção de maior repulsão é a reta que passa em \(\left(\begin{array}{c}0\\0\\\end{array}\right)\) e \(\left(\begin{array}{c}0.720606\\-0.693344\\\end{array}\right)\)

C) A direção de maior atração é a reta que passa em \(\left(\begin{array}{c}0\\0\\\end{array}\right)\) e \(\left(\begin{array}{c}0.720606\\-0.693344\\\end{array}\right)\)

D)Nenhuma das anteriores

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