Mostrar código-fonte de Distância de vetor a W ortogonal

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Álgebra Linear
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
*MATERIA PRINCIPAL: Complementos ortogonais e projeções
*DESCRICAO: distancia de vetor a W ortogonal
*DIFICULDADE: ***
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
*PALAVRAS CHAVE: subespaço, equação do plano, distância de um vetor a um subespaço, base de subespaço linear, norma
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Considere o subespaço de \(\mathbb{R}^3\) definido por \(W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}2x-y-3z\text{=0$\}$}\) e o produto interno usual em \(\mathbb{R}^3\). Seja \(\pmb{\text{v}}\text{=}\left(\begin{array}{c}2\\-3\\-1\\\end{array}\right)\), então a distância de \(\pmb{\text{v}}\) a \(\text{W}^{\bot}\) é: 

A) \(4\sqrt{\frac{3}{7}}\);

B) \(10\sqrt{14}\);  
  
C) \(10\) ;    

D) \(8\sqrt{3}\)


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