Diferenças entre edições de "Ortogonalização e normalização"
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− | Considere a seguinte base de R³ \(\left\{\left(\begin{array}{c}3\\ | + | Considere a seguinte base de R³ \(\left\{\left(\begin{array}{c}-3\\3\\-1\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-2\\-3\\0\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}2\\2\\2\\\end{array}\right)\right\}\). Diga qual dos seguintes conjuntos corresponde á ortonormalização desta base. |
− | A)\(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{3}{\sqrt{ | + | A)\(\left\{\left(\begin{array}{c}-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\frac{3}{\sqrt{19}}\\-\frac{1}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{47}{\sqrt{4522}}\\-24\sqrt{\frac{2}{2261}}\\-\frac{3}{\sqrt{4522}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{3}{\sqrt{238}}\\\sqrt{\frac{2}{119}}\\\frac{15}{\sqrt{238}}\\\end{array}\right)\right\}\), |
− | B)\(\left(\begin{array}{ | + | B)\(\left\{\left(\begin{array}{c}-\frac{2}{\sqrt{13}}\\-\frac{3}{\sqrt{13}}\\0\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{45}{\sqrt{3094}}\\15\sqrt{\frac{2}{1547}}\\-\sqrt{\frac{13}{238}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{3}{\sqrt{238}}\\\sqrt{\frac{2}{119}}\\\frac{15}{\sqrt{238}}\\\end{array}\right)\right\}\), |
− | C)\(\left(\begin{array}{ | + | C)\(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{3}}\\\frac{1}{\sqrt{3}}\\\frac{1}{\sqrt{3}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-2\sqrt{\frac{2}{21}}\\\frac{5}{\sqrt{42}}\\-\frac{1}{\sqrt{42}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\sqrt{\frac{2}{7}}\\-\frac{1}{\sqrt{14}}\\\frac{3}{\sqrt{14}}\\\end{array}\right)\right\}\), |
− | D)\(\left(\begin{array}{ | + | D)\(\left\{\left(\begin{array}{c}-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\frac{3}{\sqrt{19}}\\-\frac{1}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}4\sqrt{\frac{2}{133}}\\\frac{11}{\sqrt{266}}\\\frac{9}{\sqrt{266}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\sqrt{\frac{2}{7}}\\-\frac{1}{\sqrt{14}}\\\frac{3}{\sqrt{14}}\\\end{array}\right)\right\}\) |
Revisão das 09h23min de 28 de julho de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Álgebra Linear
- MATERIA PRINCIPAL: Produtos internos e normas
- DESCRICAO: Ortogo e norm em subespaço
- DIFICULDADE: easy
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Considere a seguinte base de R³ {(−33−1),(−2−30),(222)}. Diga qual dos seguintes conjuntos corresponde á ortonormalização desta base.
A){(−3√193√19−1√19),(−47√4522−24√22261−3√4522),(−3√238√211915√238)}, B){(−2√13−3√130),(−45√309415√21547−√13238),(−3√238√211915√238)}, C){(1√31√31√3),(−2√2215√42−1√42),(−√27−1√143√14)}, D){(−3√193√19−1√19),(4√213311√2669√266),(−√27−1√143√14)}
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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt