Diferenças entre edições de "Representação numa base de polinómios"

Revisão das 13h26min de 22 de novembro de 2017

Metadata

CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Matemática
DISCIPLINA: Álgebra Linear
ANO: 1
LINGUA: pt
AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
DESCRICAO: representação do vetor de coordenadas numa dada base de polinómios
DIFICULDADE: **
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
PALAVRAS CHAVE: espaço de polinómios, subespaço de polinómios, vetor de coordenadas

Seja $W = \mathscr{L} (B)$ o subespaço de polinómios gerado pela base $B=$ $\left\{2t^3+3t^2+2t-3,3t^3+2t^2+3t-4,2t^3+3t^2+2t-3\right\}$ , i.e. $W$ é um subespaço de $P_3$ . Sendo $\bf{p_B}$ = $\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)$ o vector de coordenadas do polinómio $\bf{p}$ nessa base, então o polinómio em causa é:

A) $16t^3+14t^2+16t-22$ ;

B) $2t^3+2t^2+6t+2$ ;

C) $-20t^3+17t^2+16t+17$ ;

D) $-22t^3+16t^2+14t+16$ .

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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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-Seja  $W = \mathscr{L} (B)$  o subespaço de polinómios gerado pela base  $B=$ \(\left\{2x^3+3x^2+2x-3,3x^3+2x^2+3x-4,2x^3+3x^2+2x-3\right\}\), i.e.  $W$  é um subespaço de  $P_3$ . Sendo  $\bf{p_B}$ = $\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)$  o vector de coordenadas do polinómio  $\bf{p}$  nessa base, então o polinómio em causa é:
+Seja  $W = \mathscr{L} (B)$  o subespaço de polinómios gerado pela base  $B=$ \(\left\{2t^3+3t^2+2t-3,3t^3+2t^2+3t-4,2t^3+3t^2+2t-3\right\}\), i.e.  $W$  é um subespaço de  $P_3$ . Sendo  $\bf{p_B}$ = $\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)$  o vector de coordenadas do polinómio  $\bf{p}$  nessa base, então o polinómio em causa é:
-A) \(16x^3+14x^2+16x-22\);
+A) \(16t^3+14t^2+16t-22\);
-B) \(2x^3+2x^2+6x+2\);
+B) \(2t^3+2t^2+6t+2\);
-C) \(-20x^3+17x^2+16x+17\);
+C) \(-20t^3+17t^2+16t+17\);
-D) \(-22x^3+16x^2+14x+16\).
+D) \(-22t^3+16t^2+14t+16\).
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