Diferenças entre edições de "Representação numa base de polinómios"

Edição atual desde as 11h01min de 24 de novembro de 2017

Metadata

CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Matemática
DISCIPLINA: Álgebra Linear
ANO: 1
LINGUA: pt
AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
DESCRICAO: representação do vetor de coordenadas numa dada base de polinómios
DIFICULDADE: **
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
PALAVRAS CHAVE: espaço de polinómios, subespaço de polinómios, vetor de coordenadas

Seja \(W = \mathscr{L} (B) \) o subespaço de polinómios gerado pela base \(B= \)\(\left\{3t^3+2t^2-4t+2,-t^3-3t^2+2t+4,-4t^3-2t^2+t+1\right\}\), i.e. \(W\) é um subespaço de \(P_3\). Sendo \(\bf{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}3\\2\\-4\\\end{array}\right)\) o vector de coordenadas do polinómio \(\bf{p}\) nessa base, então o polinómio em causa é:

A) \(23t^3+8t^2-12t+10\);

B) \(t^3-3t^2+4t+4\);

C) \(-3t^3+4t^2+4t+2\);

D) \(-t^3-4t^2+2t+3\).

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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 *ANO: 1
 *LINGUA: pt
-*AUTOR: Equipa Álgebra Linear
+*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
-*MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
+*MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
-*DESCRICAO: representacao base polinomio
+*DESCRICAO: representação do vetor de coordenadas numa dada base de polinómios
-*DIFICULDADE: easy
+*DIFICULDADE: **
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
-*PALAVRAS CHAVE:
+*PALAVRAS CHAVE: espaço de polinómios, subespaço de polinómios, vetor de coordenadas
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-Seja \(W = \mathscr{L} (B) \), com \(B= \)\(\left\{2x^3+3x^2+2x-3,3x^3+2x^2+3x-4,2x^3+3x^2+2x-3\right\}\) uma base do subespaço \(W\) de \(P_3\). Se \( [p]_B= \)\(\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)\) é o vector de coordenadas do polinómio \(p\) nessa base, o polinómio em causa é:
+Seja \(W = \mathscr{L} (B) \) o subespaço de polinómios gerado pela base \(B= \)\(\left\{3t^3+2t^2-4t+2,-t^3-3t^2+2t+4,-4t^3-2t^2+t+1\right\}\), i.e. \(W\) é um subespaço de \(P_3\). Sendo \(\bf{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}3\\2\\-4\\\end{array}\right)\) o vector de coordenadas do polinómio \(\bf{p}\) nessa base, então o polinómio em causa é:
-A)\(16x^3+14x^2+16x-22\),
+A) \(23t^3+8t^2-12t+10\);
-B)\(2x^3+2x^2+6x+2\),
+B) \(t^3-3t^2+4t+4\);
-C)\(-20x^3+17x^2+16x+17\),
+C) \(-3t^3+4t^2+4t+2\);
-D)\(-22x^3+16x^2+14x+16\)
+D) \(-t^3-4t^2+2t+3\).
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/1695923671445336/download]
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671436182/instanciasrepbasePolinomios.zip]
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