Integral de curva parametrizada

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Integrais de linha: integrais de campos escalares e campos vetoriais
• DESCRICAO: Integral de curva parametrizada
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Sejam a função escalar $f$$\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)$=$-5x-4y$ e a curva parametrizada por $\gamma =$$\left(\begin{array}{c}0\\-4t\\\end{array}\right)$. A representação geométrica da imagem de $\gamma$ com $t\text{$\in$[}-1,1]$ encontra-se na figura abaixo.

O integral de $f$ com respeito ao arco da curva parametrizada por $\gamma$ em $[-1,1]$ é igual a:

A) $0$

B) $8$

C) $16$

D) $-16$

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