Super iô-iô

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Física
• DISCIPLINA: Mecânica e ondas
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Mourão
• MATERIA PRINCIPAL: Torque ou momento de uma Força
• DESCRICAO: Super Iô-iô
• DIFICULDADE: ***
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 1800 [s]
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 3600 [s]
• PALAVRAS CHAVE: Momento, inércia, rotação, corpo, rígido, iô-iô, tensão

Esquema da montagem

Um Super iô-iô, como o representado na figura ao lado, que até lança faíscas vermelhas e verdes, enrola-se e desenrola-se preso em dois fios. O iô-iô tem um disco central, densidade uniforme, com $M=1$ Kg e raio $R=10$ cm. O raio do eixo de rotação é $r=0,25$ cm.

• Calcule a aceleração do iô-iô e a tensão nos fios quando está a desenrolar. Apresente a expressão para ambas as grandezas, antes de calcular os valores. Considere que o disco tem densidade constante. A corda que desenrola tem $l=50$ cm de comprimento.

Respostas

• $a = -\frac{g}{1+\frac{R^2}{2r^2}} \simeq -0.0122$ m s$^{-2}$
• $T = \frac{Mg}{1+\frac{2r^2}{R^2}} \simeq 9.798$ N

• Calcule a velocidade máxima atingida pelo iô-iô.

Respostas

$v_{max} \simeq -0.11$ m s$^{-1}$

• Qual a tensão máxima nos fios, atingida quando o iô-iô deixa de desenrolar para passar a enrolar?

Respostas

$\alpha = \frac{a}{R} = - \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2 + \frac{m_R}{2}} \frac{g}{R}$