Diferenças entre edições de "Valores próprios da transformação de um quadrado"

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Indique os valores próprios da transformação linear sofrida pelo quadrado Q, tendo em consideração que o seu transformado se apresenta na figura seguinte, onde cada triângulo é levado no correspondente triângulo da mesma côr.
 
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A)\(\left(\begin{array}{c}2\left(2+\sqrt{3}\right)\\2\left(2-\sqrt{3}\right)\\\end{array}\right)\),
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A) \(\lambda_1 =\)2(2+√3) e \(\lambda_2 =\)\(2(2-\sqrt{3})\);
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B)\(\left(\begin{array}{c}-2\left(2+\sqrt{3}\right)\\-2\left(2-\sqrt{3}\right)\\\end{array}\right)\),
 
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C)\(\left(4√34−2√3
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D)\(\left(\begin{array}{c}2\left(2+\sqrt{3}\right)\\8\\\end{array}\right)\)
 
  
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B) λ1=−2(2+√3) e λ2=−2(2−√3);
  
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Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(eigenvalqua)
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C) λ1=4√3 e λ2=4−2√3;
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D) λ1=2(2+√3) e λ2=8.
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Edição atual desde as 17h31min de 5 de outubro de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Valores e vetores próprios
  • DESCRICAO: valores próprios da transformação de um quadrado
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 25 mn
  • PALAVRAS CHAVE: transformação linear, matriz que representa a transformação linear, valores próprios reais

Considere o seguinte quadrado de lados unitários Q={x→e1+y→e2:x,y∈[0,1]}. Quad1.gif

Indique os valores próprios da transformação linear sofrida pelo quadrado Q, tendo em consideração que o seu transformado se apresenta na figura seguinte, onde cada triângulo é levado no correspondente triângulo da mesma côr. Tr2.gif

A) λ1=2(2+√3) e λ2=2(2−√3);

B) λ1=−2(2+√3) e λ2=−2(2−√3);

C) λ1=4√3 e λ2=4−2√3;

D) λ1=2(2+√3) e λ2=8.


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