Diferenças entre edições de "Teorema das matrizes invertíveis e MEG"
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| − | *PALAVRAS CHAVE: | + | *PALAVRAS CHAVE: teorema das matrizes invertíveis, matriz quadrada, matriz inversa, matrizes elementares, factorização, característica, número de pivots |
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| − | + | Sejam \( A_{n \times n} \) uma matriz quadrada e, caso exista, \(A^{-1}\) a sua inversa. Seleccione todas as afirmações correctas. | |
| + | A) existe a matriz inversa \(A^{-1}\) sse no final do Método de Eliminação de Gauss \(A\) não tem linhas nulas; | ||
| − | + | B) \(A\) não admite uma factorização na forma de produto de matrizes elementares sse \(A\) não é invertível; | |
| − | + | C) a característica de \(A\) é menor que \(n\) sse \(A\) admite uma factorização na forma de produto de matrizes elementares; | |
| − | + | D) \(A^{-1}\) admite uma factorização na forma de produto de matrizes elementares sse o número de pivots de \(A^{-1}\) é igual a \(n\); | |
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Edição atual desde as 22h02min de 22 de outubro de 2017
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: MEG e Inversão de matrizes
- DESCRICAO: equivalências com base no teorema das matrizes invertíveis
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: teorema das matrizes invertíveis, matriz quadrada, matriz inversa, matrizes elementares, factorização, característica, número de pivots
Sejam \( A_{n \times n} \) uma matriz quadrada e, caso exista, \(A^{-1}\) a sua inversa. Seleccione todas as afirmações correctas.
A) existe a matriz inversa \(A^{-1}\) sse no final do Método de Eliminação de Gauss \(A\) não tem linhas nulas;
B) \(A\) não admite uma factorização na forma de produto de matrizes elementares sse \(A\) não é invertível;
C) a característica de \(A\) é menor que \(n\) sse \(A\) admite uma factorização na forma de produto de matrizes elementares;
D) \(A^{-1}\) admite uma factorização na forma de produto de matrizes elementares sse o número de pivots de \(A^{-1}\) é igual a \(n\);
E) Nenhuma das anteriores
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