Diferenças entre edições de "Distância de vetor a um plano"

Edição atual desde as 17h26min de 5 de outubro de 2017

Metadata

CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Matemática
DISCIPLINA: Álgebra Linear
ANO: 1
LINGUA: pt
AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
MATERIA PRINCIPAL: Complementos ortogonais e projeções
DESCRICAO: distancia de vetor a um plano
DIFICULDADE: **
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
PALAVRAS CHAVE: subespaço, equação do plano, distância de um vetor a um subespaço, base de subespaço linear, norma

Considere o subespaço de $\mathbb{R}^3$ definido por $W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}2x+2y+2z\text{=0$\}$}$ e o produto interno usual em $\mathbb{R}^3$ . Seja $\pmb{\text{v}}\text{=}\left(\begin{array}{c}2\\0\\0\\\end{array}\right)$ , então a distância de $\pmb{\text{v}}$ a $\text{W}$ é:

A) $\frac{2}{\sqrt{3}}$ ;

B) $2\sqrt{6}$ ;

C) $2$ ;

D) $4$ .

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 *ANO: 1
 *LINGUA: pt
-*AUTOR: Pedro Duarte
+*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
-*MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
+*MATERIA PRINCIPAL: Complementos ortogonais e projeções
-*DESCRICAO: distancia de vector a base
+*DESCRICAO: distancia de vetor a um plano
-*DIFICULDADE: ***
+*DIFICULDADE: **
-*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
+*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
-*PALAVRAS CHAVE: distancia base espaço linear normalização
+*PALAVRAS CHAVE: subespaço, equação do plano, distância de um vetor a um subespaço, base de subespaço linear, norma
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 Considere o subespaço de  $\mathbb{R}^3$  definido por  $W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}2x+2y+2z\text{=0$\}$}$  e o produto interno usual em  $\mathbb{R}^3$ . Seja  $\pmb{\text{v}}\text{=}\left(\begin{array}{c}2\\0\\0\\\end{array}\right)$ , então a distância de  $\pmb{\text{v}}$  a  $\text{W}$  é:
-A) \(\left(\begin{array}{c}\frac{2}{\sqrt{3}}\\2\sqrt{\frac{2}{3}}\\\end{array}\right)\);
+A)  $\frac{2}{\sqrt{3}}$ ;
-B)  $2\sqrt{6}$ ;
+B)  $2\sqrt{6}$ ;
 C)  $2$  ;
 D)  $4$ .
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671436187/instanciasbaseDistancia.zip]
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/1695923671450050/download]
 Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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