Diferenças entre edições de "Teorema das matrizes invertíveis e espaços matriciais"

Edição atual desde as 20h27min de 28 de março de 2018

Metadata

Seja $A_{n \times n}$ uma matriz quadrada e $A^T$ a sua transposta. Indique todas as afirmações correctas.

A) a dimensão do espaço das colunas de $\text{A}$ é igual a $\text{n}$ sse existe um vector $\text{b}$ de $\mathbb{R}^n$ tal que o sistema de equações $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}$ é impossível;

B) as colunas de $\text{A}$ geram $\mathbb{R}^n$ sse $A^T$ não é invertível;

C) $\text{det(}A^T\text{)$\neq$0}$ sse o sistema de equações $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{0}}$ tem infinitas soluções;

D) a dimensão do espaço das colunas de $A^T$ é estritamente menor que $\text{n}$ sse aplicando o método de Gauss-Jordan a $\text{A}$ , obtemos a matriz indentidade;

E) Nenhuma das anteriores

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

@@ Linha 10: / Linha 10: @@
 *MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares
 *DESCRICAO: TMI e espaços matriciais
-*DIFICULDADE: easy
+*DIFICULDADE: **
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
-*PALAVRAS CHAVE:  teorema das matrizes invertíveis (TMI), matriz transposta, SEL possível e impossível, conjunto solução, bases e dimensão, espaço das colunas, espaço nulo
+*PALAVRAS CHAVE:  teorema das matrizes invertíveis (TMI), matriz transposta, SEL possível e impossível, conjunto solução, bases e dimensão, espaço gerado, espaço das colunas, espaço nulo
 </div>
 </div>
@@ Linha 20: / Linha 20: @@
-A)a dimensão do espaço das colunas de  $\text{A}$  é igual a  $\text{n}$  sse existe um vector  $\text{b}$  de  $\mathbb{R}^n$  tal que o sistema de equações  $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}$  é impossível;
+A) a dimensão do espaço das colunas de  $\text{A}$  é igual a  $\text{n}$  sse existe um vector  $\text{b}$  de  $\mathbb{R}^n$  tal que o sistema de equações  $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}$  é impossível;
-B)as colunas de  $\text{A}$  geram  $\mathbb{R}^n$  sse  $A^T$  não é invertível;
+B) as colunas de  $\text{A}$  geram  $\mathbb{R}^n$  sse  $A^T$  não é invertível;
-C) $\text{det(}A^T\text{)$\neq$0}$  sse o sistema de equações  $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{0}}$  tem infinitas soluções;
+C)  $\text{det(}A^T\text{)$\neq$0}$  sse o sistema de equações  $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{0}}$  tem infinitas soluções;
-D)a dimensão do espaço das colunas de  $A^T$  é estritamente menor que  $\text{n}$  sse aplicando o método de Gauss-Jordan a  $\text{A}$ , obtemos a matriz indentidade;
+D) a dimensão do espaço das colunas de  $A^T$  é estritamente menor que  $\text{n}$  sse aplicando o método de Gauss-Jordan a  $\text{A}$ , obtemos a matriz indentidade;
-E)Nenhuma das anteriores
+E) Nenhuma das anteriores

Diferenças entre edições de "Teorema das matrizes invertíveis e espaços matriciais"

Edição atual desde as 20h27min de 28 de março de 2018

Menu de navegação

Pesquisa