Diferenças entre edições de "Quadro suspenso"

Edição atual desde as 01h02min de 28 de outubro de 2015

Metadata

CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Física
DISCIPLINA: Mecânica e ondas
ANO: 1
LINGUA: pt
AUTOR: Ana Mourão
MATERIA PRINCIPAL: Equilíbrio de Sistemas
DESCRICAO: Quadro suspenso
DIFICULDADE: **
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
PALAVRAS CHAVE: Tensão, Equilíbrio, Estático, Leis, Newton

Quadro suspenso

Um quadro está suspenso do tecto como indicado na figura. O quadro pesa $5$ Kg.

Considere $g \simeq 9.81$ m.s $^{-2}$ .

Escolha o sistema de coordenadas para estudar o comportamento do sistema (quadro).

Respostas

Um dos sistemas de coordenadas mais indicados, e que será considerado daqui para a frente, é colocar o eixo dos xx na horizontal para a direita e os yy na vertical para cima.

Escreva a equação de Newton por componentes para o quadro.

Respostas

$m\frac{d^2x}{dt^2} = -T_1 \cos{\alpha} + T_2 \cos{\theta}$

$m\frac{d^2y}{dt^2} = T_1 \sin{\alpha} + T_2 \sin{\theta} -mg$

Se o quadro estiver parado, calcule a expressão e calcule o valor de $T_1$ . O mesmo para $T_2$ . Considere $\alpha = 35^º$ e $\theta = 25^º$ .

Respostas

$T_1 \simeq 51.3$ N

$T_2 \simeq 46.4$ N

@@ Linha 17: / Linha 17: @@
 </div>
-[[File:MO_quadro_do_tecto.png|thumb|Quadro suspenso]]
+[[File:MO_quadro_do_tecto_sem_corda.png|thumb|Quadro suspenso]]
-Um projéctil de massa m=10 g colide com um corpo de massa M=2 kg. O projéctil move-se inicialmente com uma velocidade v=10 m/s e o corpo M encontra-se em repouso sobre uma superfície horizontal. Não há qualquer atrito entre o corpo e a superfície horizontal. O corpo apresenta um orifício com uma mola no seu interior de constante elástica k=500 N/m. Na colisão o projéctil entra no orifício e comprime elasticamente a mola.
+Um quadro está suspenso do tecto como indicado na figura. O quadro pesa  $5$  Kg.
-*Calcule a velocidade do centro de massa do sistema.
+Considere  $g \simeq 9.81$  m.s $^{-2}$ .
-<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:210px">
+* Escolha o sistema de coordenadas para estudar o comportamento do sistema (quadro).
+<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-\( v_{CM} \simeq 0.050 \, m.s^{-1} \)
+Um dos sistemas de coordenadas mais indicados, e que será considerado daqui para a frente, é colocar o eixo dos xx na horizontal para a direita e os yy na vertical para cima.
 </div>
 </div>
-*Calcule a velocidade do projéctil m e do corpo M na situação de compressão máxima da mola.
+* Escreva a equação de Newton por componentes para o quadro.
-<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:210px">
+<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-\( v = V = v_{CM} \simeq 0.050 \, m.s^{-1} \)
+\( m\frac{d^2x}{dt^2} = -T_1 \cos{\alpha} + T_2 \cos{\theta} \)
+\( m\frac{d^2y}{dt^2} = T_1 \sin{\alpha} + T_2 \sin{\theta} -mg \)
 </div>
 </div>
-*Determine a compressão máxima da mola.
+* Se o quadro estiver parado, calcule a expressão e calcule o valor de  $T_1$ . O mesmo para  $T_2$ . Considere  $\alpha = 35^º$  e  $\theta = 25^º$ .
-<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:210px">
+<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-\( \Delta l_{máx} \simeq 4.47 \, cm \)
+* \( T_1 \simeq 51.3 \) N
+* \( T_2 \simeq 46.4 \) N
 </div>
 </div>

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