Lançamento Horizontal de Duas Bolas

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Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Física
• DISCIPLINA: Mecânica e ondas
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Mourão
• MATERIA PRINCIPAL: Cinemática do Ponto Material
• DESCRICAO: Lançamento Horizontal de Duas Bolas
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
• PALAVRAS CHAVE: Queda, Livre, Cinemática, Ponto, Material, Graves

Uma bola A é lançada de um altura $h=3$ m do chão e com uma velocidade inicial $\vec{v_{\rm o, A}}= \,7$m/s $\vec{e_{\rm x}}$. Considere que as coordenadas iniciais da bola A são: $x_{\rm o, A}=0$ m, $y_{\rm o, A}=3$ m. Uma outra bola B está situada num ponto a uma distância $D=5m$ da bola A. Considere que as coordenadas iniciais da bola B são: $x_{\rm 0, B}=5$ m, $y_{\rm o, B}=3$ m e que o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra é $g=9,8\,$ m/s $^2$.

• Quanto tempo demora a bola A a chegar ao solo? Ignore a existência da bola B.

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Respostas

• $t_q \simeq 0.782\, s$

• Calcule as coordenadas do ponto em que a bola A toca no chão. Ignore a existência da bola B.

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Respostas

• $x_{A,q} \simeq 5,477\, m$
• $y_{A,q} = 0\, m$

• E se a bola B for largada com velocidade inicial nula, $v_{\rm o}= 0$ m/s $\vec{e_{\rm x}}+ 0$ m/s $\vec{e_{\rm y}}$, quanto tempo demora a chegar ao chão? Ignore a existência da bola A. Compare com o resultado obtido para o tempo de queda da bola A obtido anteriormente e justifique o resultado.

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Respostas

• $t_q \simeq 0.782\, s$
• São iguais uma vez que as condições iniciais do movimento no eixo vertical são iguais e as bolas se encontram apenas sob acção da gravidade.

• Calcule as coordenadas do ponto em que a bola B toca no chão. Ignore a existência da bola A.

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Respostas

• $x_{B,q} = 5 \, m$
• $y_{B,q} = 0 \, m$

• Se a bola A e a bola B forem largadas simultaneamente a que altura do solo se dá a colisão?

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Respostas

• $h_{máx} \simeq 928.2\, m$
• $t_s \simeq 34.64\, s$

• Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante antes da colisão.

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Respostas

• $h_{máx} \simeq 928.2\, m$
• $t_s \simeq 34.64\, s$

• Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante após a colisão, considerando a colisão elástica.

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Respostas

• $h_{máx} \simeq 928.2\, m$
• $t_s \simeq 34.64\, s$

• Calcule as coordenadas em que a bola A toca no chão, após a colisão.

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Respostas

• $h_{máx} \simeq 928.2\, m$
• $t_s \simeq 34.64\, s$

• Calcule as coordenadas em que a bola B toca no chão, após a colisão.

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Respostas

• $h_{máx} \simeq 928.2\, m$
• $t_s \simeq 34.64\, s$

• Compare as coordenadas dos pontos em que as bolas A e B tocam no chão após a colisão com as coordenadas dos pontos onde A e B tocam no chão na situação em que não há colisão (só é lançada uma bola).

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Respostas

• $h_{máx} \simeq 928.2\, m$
• $t_s \simeq 34.64\, s$