Diferenças entre edições de "Propriedades de matrizes elementares 3 $\times$ 3"

Revisão das 10h42min de 4 de outubro de 2016

Metadata

CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Matemática
DISCIPLINA: Álgebra Linear
ANO: 1
LINGUA: pt
AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
MATERIA PRINCIPAL: Matrizes e vetores
DESCRICAO: propriedades de matrizes elementares
DIFICULDADE: **
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
PALAVRAS CHAVE: matrizes elementares, produto de matrizes, produto poe elementares, matriz transposta, matriz inversa

Sejam as matrizes elementares $E_1 =$ $\left(\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\\end{array}\right)$ e $E_2=$ $\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&\frac{2}{3}\\\end{array}\right)$ . Selecione todas as afirmações correctas.

A) $\left(E_2E_1E_2)^T=E_2E_1E_2\right.$ ;

B) Dada uma matriz $\text{A}_{\text{3x3}}$ então $E_1{}^2\text{A}=\text{A}E_1$ ;

C) $E_1E_2E_1=E_2{}^{-1}$ ;

D) $\left(E_1E_2E_1)^T=E_1E_2E_1\right.$

E)Nenhuma das anteriores

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@@ Linha 13: / Linha 13: @@
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
-*PALAVRAS CHAVE: matrizes elementares, produto de matrizes, matriz transposta, matriz inversa
+*PALAVRAS CHAVE: matrizes elementares, produto de matrizes, produto poe elementares, matriz transposta, matriz inversa
 </div>
 </div>
@@ Linha 19: / Linha 19: @@
 Sejam as matrizes elementares  $E_1 =$  $\left(\begin{array}{ccc}0&#038;0&#038;1\\0&#038;1&#038;0\\1&#038;0&#038;0\\\end{array}\right)$  e  $E_2=$  $\left(\begin{array}{ccc}1&#038;0&#038;0\\0&#038;1&#038;0\\0&#038;0&#038;\frac{2}{3}\\\end{array}\right)$ . Selecione todas as afirmações correctas.
-A) $\left(E_2E_1E_2)^T=E_2E_1E_2\right.$ ;
+A)  $\left(E_2E_1E_2)^T=E_2E_1E_2\right.$ ;
-B)Dada uma matriz  $\text{A}_{\text{3x3}}$  então  $E_1{}^2\text{A}=\text{A}E_1$ ;
+B) Dada uma matriz  $\text{A}_{\text{3x3}}$  então  $E_1{}^2\text{A}=\text{A}E_1$ ;
-C) $E_1E_2E_1=E_2{}^{-1}$ ;
+C)  $E_1E_2E_1=E_2{}^{-1}$ ;
-D) $\left(E_1E_2E_1)^T=E_1E_2E_1\right.$
+D)  $\left(E_1E_2E_1)^T=E_1E_2E_1\right.$
 E)Nenhuma das anteriores

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