Dimensão de um subespaço de \(R^4\)

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Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Álgebra Linear
• MATERIA PRINCIPAL: Independência linear
• DESCRICAO: dimensão do conjunto solução dum SEL homogéneo
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: SEL homogéneo, núcleo da matriz dos coeficientes, dimensão dum subespaço de $R^4$, número de incógnitas livres

Considere o subespaço de $\mathbb{R}^4$ definido por $W=\{(x,y,z,w) \in \mathbb{R}^4:$$3\text{w}-2\text{z}$$=0 \land$$9\text{w}-6\text{z}$$=0 \land$$16\text{z}-24\text{w}$$=0 \land$$-4\text{w}-\text{x}-\text{y}-3\text{z}$$=0\}$. A dimensão de $W$ é igual a :

A) $2$;

B) $4$;

C) $1$;

D) $3$.

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