Estimativa de probabilidade

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
• DESCRICAO: Propriedade de invariância dos estimadores de MV - distribuição de Poisson
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
• PALAVRAS CHAVE: função de verosimilhança, estimativa de máxima verosimilhança, propriedade de invariância, distribuição de Poisson

Considere a variável aleatória $X \sim Poi(\lambda)$, que modela o número de participações de sinistros automóveis a determinada seguradora num período de uma hora, e uma amostra aleatória $(X_1,X_2,...,X_n)$ de $X$. Calcule a estimativa de máxima verosimilhança da probabilidade de ocorrerem mais de $3$ participações de sinistros automóveis às seguradoras numa hora, sabendo que a concretização de uma amostra aleatória de dimensão $17$ de $X$ conduziu a $\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i}$$=$$36$.

A) $0.164705$

B) $0.835295$

C) $0.00142441$

D) $0.0123691$

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