Teste de Hipótese para \(\beta 1\)

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Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Regressão linear simples
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: Easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
• PALAVRAS CHAVE: beta teste hipótese valor-p

Para testar a relação entre a altura das ondas ($X$, em metros) e o montante $Y$ (em milhares de euros) dos estragos causados na orla costeira em dias de forte agitação marítima, foram obtidas observações relativas a $20$ dias com forte agitação marítima que conduziram a:$\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_i}$$=$$141$ , $\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_i^2}$$=$$1029$ , $\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_iy_i}$$=$$2948$ , $\pmb{\sum_{i=1}^{20}y_i}$$=$$417$$\pmb{\sum_{i=1}^{20}y_i^2}$$=$$8709$. Considerando um modelo de regressão linear simples de$Y$ sobre $x$, indicando hipóteses de trabalho convenientes, teste a significância do modelo de regressão linear ao nível de significância de $8$% e decida com base no valor-p.

A resposta correcta é: A)Rejeita-se 1%, 5% e 10% , B)Rejeita-se para 5% e 10% e não se rejeita para 1% , C)Rejeita-se para 10% e não se rejeita para 1% e 5% , D)Não se rejeita para 1%, 5% e 10%

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