Dimensão de um subespaço de \(R^4\)

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Bases e Dimensão
• DESCRICAO: dimensão do conjunto solução dum SEL homogéneo
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: SEL homogéneo, núcleo da matriz dos coeficientes, dimensão dum subespaço de \(R^4\), número de incógnitas livres

Considere o subespaço de \(\mathbb{R}^4 \) definido por \(W=\{(x,y,z,w) \in \mathbb{R}^4: \)\(3\text{w}-2\text{z}\)\(=0 \land \)\(9\text{w}-6\text{z}\)\(=0 \land \)\(16\text{z}-24\text{w}\)\(=0 \land \)\(-4\text{w}-\text{x}-\text{y}-3\text{z}\)\(=0\}\). A dimensão de \(W\) é igual a :

A) \(2\);

B) \(4\);

C) \(1\);

D) \(3\).

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