Decomposição espetral

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Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Diagonalização de matrizes
• DESCRICAO: Decomposição espetral para uma matriz 2x2
• DIFICULDADE: ***
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere a decomposição espetral da matriz $A=$$\left(\begin{array}{cc}14&-6\\-6&9\\\end{array}\right)$.

$A = \lambda_1$$\pmb{u_1}$$\pmb{u_1^t}$ + $\lambda_2$$\pmb{u_2}$$\pmb{u_2^t}$, com $| \lambda_1 | > | \lambda_2 |$. Identifique todas as afirmações verdadeiras:

A) $\pmb{u_1}$ é ortogonal a $\pmb{u_2}$

B) $\pmb{u_2}$ é vetor próprio de $A$

C) $\lambda_1$ é valor próprio de $A$

D)Nenhuma das anteriores

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