Diferenças entre edições de "Derivada parcial"

Edição atual desde as 20h12min de 23 de março de 2018

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CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Matemática
DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
ANO: 1
LINGUA: pt
AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
MATERIA PRINCIPAL: Derivadas parciais
DESCRICAO: Derivada parcial de função vetorial
DIFICULDADE: *
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
PALAVRAS CHAVE: função vetorial, derivada parcial da função vetorial, derivadas das funções coordenadas

Seja $f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R^3}$ uma função dada por $f$ $\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)$ = $\left(\begin{array}{c}-x^3y^3-\cos(2x)\\\log\left(x^ey^e\right)\\-2\log\left(x^2+y^e\right)\\\end{array}\right)$ . Então a derivada parcial de $f$ em ordem a $x$ é igual a:

A) $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{x}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$

B) $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$

C) $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{x}\\-\frac{2ey^{-1+e}}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$

D) $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(derivadaparcialRnRm)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 Seja  $f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R^3}$  uma função dada por  $f$  $\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)$ = $\left(\begin{array}{c}-x^3y^3-\cos(2x)\\\log\left(x^ey^e\right)\\-2\log\left(x^2+y^e\right)\\\end{array}\right)$ . Então a derivada parcial de  $f$  em ordem a  $x$  é igual a:
-A) $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{x}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$
+A)  $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{x}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$
-B) $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$
+B)  $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$
-C) $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{x}\\-\frac{2ey^{-1+e}}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$
+C)  $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{x}\\-\frac{2ey^{-1+e}}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$
-D) $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$
+D)  $\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)$
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