Igualdade das médias com variâncias conhecidas

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Testes de hipótese
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: Easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
• PALAVRAS CHAVE: testes hipótese distribuição normal variância conhecida valor p

Com o objetivo de reduzir a poluição num troço da Ribeira dos Milagres foi desencadeada uma campanha de limpeza. Para avaliar a eficácia da medida adotada foram feitas medições em $17$ pontos escolhidos ao acaso antes (X) e medições em outros $14$ pontos um ano após a campanha de limpeza (Y), obtendo-se os seguintes resultados: $\bar{x}$ = $48$ e $\bar{y}$ = $40$ numa unidade tal que menores níveis de poluição conduzem a valores de X e Y mais baixos. Admitindo que ambas as variáveis aleatórias têm distribuição normal com variância comum igual a $4.3$, teste a hipótese de a campanha de limpeza não ter tido o efeito pretendido. Decida com base no valor-p.

A resposta correcta é: A)Rejeita-se 1%, 5% e 10% , B)Rejeita-se para 5% e 10% e não se rejeita para 1% , C)Rejeita-se para 10% e não se rejeita para 1% e 5% , D)Não se rejeita para 1%, 5% e 10%

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