Dimensão de um subespaço

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Sejam $\mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \mathbf{v_3}, \mathbf{v_4}$ vectores não nulos de um espaço vectorial $\mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2,v_3,v_4} \}$ o subespaço $V$ por eles gerado. Admitindo que: $\mathbf{v_2} \notin \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1} \} ;$ $2$ $\mathbf{v_3} +$ $4$ $\mathbf{v_2} +$ $2$ $\mathbf{v_1}=0 ;$ $2$ $\mathbf{v_4} +$ $3$ $\mathbf{v_3} +$ $2$ $\mathbf{v_2} +$ $4$ $\mathbf{v_1}=0$ . Indique qual a dimensão de $V$ .

A) $2$ B) $3$ C) $1$ D) $4$

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