Representação numa base de $R^2$

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Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Base e dimensão
• DESCRICAO: representação numa base de R^2
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: bases, bases para R^2, vetor de coordenadas

Seja o conjunto definido por $B =$ $\left\{\left(\begin{array}{c}3\\3\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\-1\\\end{array}\right)\right\}$ uma base de $\mathbb{R}^2$. Qual o vetor de coordenadas do vetor $\overrightarrow{u}=$$\left(\begin{array}{c}-2\\2\\\end{array}\right)$ na base $B$?

A) $\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)$;

B) $\left(\begin{array}{c}2\\0\\\end{array}\right)$;

C) $\left(\begin{array}{c}4\\2\\\end{array}\right)$;

D) $\left(\begin{array}{c}2\\-4\\\end{array}\right)$.

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