Aplicação do Teorema do Limite Central

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Distribuições conjuntas e complementos
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: Easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
• PALAVRAS CHAVE: variáveis aleatórias contínuas distribuição uniforme continua teorema limite central

O tempo de atendimento num balcão de informações, em minutos, é uma variável aleatória $X$ com a seguinte função densidade de probabilidade:$f_X(x)=$$\frac{2x}{15}$ com $1$ $\leq x \leq$ $4$ e zero caso contrário.

Seja (X1,X2, ...,X100) um vetor de variáveis aleatórias independentes e com a mesma distribuição que $X$. Calcule a probabilidade da média aritmética dessas 100 variáveis exceder $1.9$ minutos.

A resposta correcta é: A)$0.913659$ , B)$0.086341$ , C)$0.0913659$ , D)$0.09137$

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