Cálculo de Eficiência Relativa de estimadores

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
• PALAVRAS CHAVE: estimador, erro quadrático médio, eficiência relativa

Seja ($X_1,X_2,...,X_m$) uma amostra aleatória de uma população $X$ com distribuição de parâmetro desconhecido $u$. Considere que $T_1$ e $T_2$ são dois estimadores de $u$, com valores esperados e variância dados por: $E(T_1)$= $\frac{1}{m}+u$ , $Var(T_1)$= $\frac{3}{m^2}$ , $E(T_2)$=$u$ e $Var(T_2)$=$\frac{2}{m^2}$. A eficiência relativa de $T_2$ com respeito a $T_1$ na estimação do parâmetro $u$ é:

A) $2$

B) $1$

C) $3$

D) $4$

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