Decomposição espetral

Metadata

Considere a decomposição espetral da matriz $A=$ $\left(\begin{array}{cc}14&-6\\-6&9\\\end{array}\right)$ .

$A = \lambda_1$ $\pmb{u_1}$ $\pmb{u_1^t}$ + $\lambda_2$ $\pmb{u_2}$ $\pmb{u_2^t}$ , com $| \lambda_1 | > | \lambda_2 |$ , em que os vetores $\pmb{u_1}$ e $\pmb{u_2}$ vêm das colunas da matriz $P$ na diagonalização ortogonal de $A$ .

Identifique todas as afirmações verdadeiras:

A) $\pmb{u_1}$ e $\pmb{u_2}$ formam uma base ortonormal de $\mathbb{R}^2$

B) $\pmb{u_2}$ $\pmb{u_2^T}$ é uma matriz de projeção num espaço próprio

C) $\left(\begin{array}{c}-9.3\\-8.6\\\end{array}\right)$ é vetor próprio de $A$ com uma certa aproximação

D)Nenhuma das anteriores

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