Teoria sobre continuidade

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
• MATERIA PRINCIPAL: Funções de $R^n$ em $R^m$: diferenciabilidade
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Seja$\text{f}\text{:$\mathbb{R}\times\mathbb{R}\backslash\backslash\{$(1,1)$\}$$\to$$\mathbb{R}$}$ uma função tal que: i) as retas que passam pelo ponto $\left(\begin{array}{c}1\\1\\\end{array}\right)$, excluíndo esse ponto, são as curvas de nível da função $f$; ii) a retas diferentes correspondem valores diferentes da função $f$. Indique todas as afirmações corretas que podem ser deduzidas do enunciado.

A)a derivada parcial de $\text{f}$ em ordem a $\text{x}$, no ponto $\text{(0,1)}$, é igual a zero

B)As linhas de nível de $\text{Cosh(f(x,y))}$ também verificam as condições do enunciado

C)$\text{f}$ é prolongável por continuidade a $\text{(1,1)}$

D)existe o limite segundo a reta $\text{y=x}$ da função $\text{f}$ no ponto $\text{(1,1)}$

E)Nenhuma das anteriores

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