Probabilidade Condicionada e Independência

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• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
• DESCRICAO: Probabilidade Condicional e Independência
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
• PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

Numa fábrica existem três máquinas distintas ( $A$, $B$ e $C$) que produzem $\textit{chips}$. Estas máquinas são responsáveis pela produção de $25\%$, $35\%$ e $40\%$ dos $\textit{chips}$, respectivamente. Assuma que $5\%$ dos $\textit{chips}$ produzidos pela máquina $A$ são defeituosos e que as correspondentes percentagens para as máquinas $B$ e $C$ são de $4\%$ e $2\%$, respectivamente.

1. Sabendo que um $\textit{chip}$ não é defeituoso, qual é a probabilidade de ter sido produzido pela máquina $A$ ?
2. Para um $\textit{chip}$ seleccionado ao acaso, considere os seguintes eventos: ``$\textit{chip}$ foi produzido pela máquina $A$ e ``$\textit{chip}$ é defeituoso.

Serão estes dois eventos independentes? Justifique.