Estimativa de $\lambda$ numa exponencial

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Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
• PALAVRAS CHAVE: função de verosimilhança, estimativa de máxima verosimilhança, distribuição exponencial

Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmica (com valores medidos em unidades apropriadas), $X$, do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial cujo parâmetro $\lambda$ é desconhecido e positivo. Tendo por base uma amostra aleatória $(X_1,X_2,...,X_n)$ de $X$, com $n=9$, determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro $\lambda$ para uma realização da amostra tal que $\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}$$=$$17$.

A) $0.529412$

B) $1.88889$

C) $1.54005$

D) $0.24968$

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