Conjuntos em \(R^2\)
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
- MATERIA PRINCIPAL: Estrutura algébrica e topológica de \(R^n\)
- DESCRICAO: conjuntos em \(R^2\)
- DIFICULDADE: easy
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: conjunto limitado, conjunto fechado, interior, exterior, fronteira,
Seja \(\text{A$\subset$}\mathbb{R}^2\) um conjunto limitado e fechado do plano com a seguinte representação geométrica:
Seleccione todas as afirmações correctas.
A)O conjunto fronteira de A pode ser dado por \(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}\left(3x^2+4y=6\land y\geq-2\right)\lor\left(y=-2\land3x^2+4y\leq6\right)\right\}\).
B)O conjunto A pode ser dado por \(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}3x^2+4y>6\land y\leq-2\right\}\).
C)O conjunto interior de A pode ser dado por \(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}3x^2+4y<6\land y>-2\right\}\).
D)Nenhuma das anteriores
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