Plano inclinado com roldana

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Duas massas $m_1$ e $m_2$ estão ligadas por um fio inextensível como indicado na figura. Considere a massa do fio e a inércia da roldana desprezáveis.

Represente separadamente as forças que actuam na massa $m_1$ e

na massa $m_2$ .

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Respostas

$(falta imagem)$

Escolha o melhor sistema de coordenadas para estudar o movimento de cada uma das massas.

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Respostas

$(falta imagem)$

Escreva a Leis de Newton para cada uma das massas.

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Respostas

$m_1 a_{x,1} = 0$
$m_1 a_{y,1} = T_1 - m_1 g$
$m_2 a_{x,2} = m_2 g \sin{\alpha} - T_2$
$m_2 a_{y,2} = N - m_2 g \cos{\alpha}$

Escreva as relações que relacionam o movimento das duas massas.

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Respostas

$\Delta y_1 = \Delta x_2$

$\Rightarrow a_{y,1}=a_{x,2}=a$

A massa do fio é desprezável, logo a soma das forças em cada troço tem que ser zero ( $ma \simeq 0$ ). Aliado a isto, a inércia da roldana também é desprezável, o que faz com que a tensão nos dois troços seja igual, de forma a anular o torque exercido na mesma ( $I\alpha \simeq 0$ ).

$\Rightarrow T_1 = T_2 = T$

Plano inclinado com roldana

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