Estimativa de probabilidade

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
• PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança amostragem estimação pontual

Considere a variável aleatória $X \sim Poi(\lambda)$, que modela o número de participações de sinistros automóveis a determinada seguradora num período de uma hora, e uma amostra aleatória $(X_1,X_2,...,X_n)$ de $X$. Calcule a estimativa de máxima verosimilhança da probabilidade de ocorrerem mais de $2$ participações de sinistros automóveis ás seguradoras numa hora, sabendo que a concretização de uma amostra aleatória de dimensão $19$ de $X$ conduziu a $\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i}$$=$$40$.

A resposta correcta é: A)$0.621737$, B)$0.378263$, C)$0.0827195$, D)$0.987437$