Propriedades do produto interno e externo

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Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Álgebra Linear
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE:
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO:
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere $\overset{\to}{a}$,$\overset{\to}{b}$\,(\overset{\to}{c}\) e $\overset{\to}{d}$, vectores de $\mathbb{R}^3$,$\overset{\to}{e_j}$(j=1,2,3) um vector canónico e k um escalar real. Sabendo que , $\overset{\to}{a}.\overset{\to}{b}$ representa o produto interno, $\overset{\to}{a}\times\overset{\to}{b}$ o produto externo e $\theta$ representa o ângulo entre os vectores. Identifique todas as afirmações correctas.

A)$\overset{\to}{a}.\left(\overset{\to}{b}-\overset{\to}{c}\right)=\overset{\to}{a}.\overset{\to}{b}-\overset{\to}{a}.\overset{\to}{c}$

B)$\overset{\to}{e_3}\times\overset{\to}{e_1}=\overset{\to}{e_2}$

C)$\overset{\to}{e_3}.\overset{\to}{e_3}\times\overset{\to}{e_1}=0$

D)$\overset{\to}{a}.\overset{\to}{a}=0\Leftrightarrow\overset{\to}{a}=\overset{\to}{0}$

E)Nenhuma das anteriores

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