Combinação de áreas

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 1
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Na figura abaixo estão representados os gráficos das funções $f(x), -a.f(x), b.f(x)$ e $c.f(x)$, com $1<a<b<c$, definidas no intervalo $[0,4 \pi ]$ e com um zero no ponto $x= \pi$.

A área sombreada é dada por:

A) $(b-c-1)\int_{\pi}^{4\pi}f(x)\,dx+c\int_0^{\pi}f(x)\,dx$,

B) $(b-1)\int_0^{\pi}f(x)\,dx-c\int_{\pi}^{4\pi}f(x)\,dx$,

C) $(a+1)\int_0^{\pi}f(x)\,dx-(a-b+c+1)\int_{\pi}^{4\pi}f(x)\,dx$,

D) $(-b+c-1)\int_{\pi}^{4\pi}f(x)\,dx+b\int_0^{\pi}f(x)\,dx$

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