Vetor combinação linear em $R^2$

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO: Coeficientes de uma combinação linear
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: vetor combinação linear, coeficientes de uma combinação linear

Considere os vectores $\pmb{v_1}$=$\left(\begin{array}{c}-1\\-2\\\end{array}\right)$,$\pmb{v_2}$=$\left(\begin{array}{c}-3\\4\\\end{array}\right)$ e $\pmb{v_3}$=$\left(\begin{array}{c}5\\0\\\end{array}\right)$ da figura seguinte:

Determine primeiro os valores dos coeficientes $a_1$ e $a_2$ tais que o vector $\pmb{v_3}$ se escreve como uma combinação linear dos vectores $\pmb{v_1}$ e $\pmb{v_2}$, isto é, $\pmb{v_3}$ = $a_1$$\pmb{v_1}$ +$a_2$ $\pmb{v_2}$. A soma $a_1 +a_2$ é igual a :

A) $-3$; B) $-9$; C) $-2$; D )$-8$.

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