Representação numa base dum plano de $R^3$

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Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Álgebra Linear
• MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
• DESCRICAO: representação numa base de um plano de R^3
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: bases, base para um plano em R^3, vetor de coordenadas

Seja $W = \mathscr{L} (B)$,com $B=$$\left\{\left(\begin{array}{c}2\\-1\\-2\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\-4\\-2\\\end{array}\right)\right\}$ uma base de um subespaço $W$ de $\mathbb{R}^3$. Se $\overset{\to}{u_B}$=$\left(\begin{array}{c}0\\-4\\\end{array}\right)$ é o vetor de coordenadas do vetor $\overset{\to}{u}$ de $\mathbb{R}^3$ na base $B$, então o vetor em causa, $\overset{\to}{u}$, é o vetor:

A) $\left(\begin{array}{c}-4\\16\\-4\\\end{array}\right)$; B) $\left(\begin{array}{c}0\\20\\7\\\end{array}\right)$; C) $\left(\begin{array}{c}-4\\16\\8\\\end{array}\right)$; D) $\left(\begin{array}{c}-4\\17\\12\\\end{array}\right)$.

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