Condensador plano

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Física
• DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Jorge Loureiro
• MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática na matéria
• DESCRICAO: Determinação da energia eletrostática armazenada num condensador plano, e cálculo da força exercida numa das placas.
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 min
• PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, capacidade, energia, força

O condensador plano indicado na figura tem armaduras de área $S = l^2$ separadas por uma distância $d \ll l$ e está preenchido com dois dielétricos de permitividades $\epsilon_0$ e $\epsilon_1$, de espessuras $d_0 = d_1 = 0.45 \, d$. Entre os dielétricos está colocada uma placa condutora descarregada de espessura $e$, sendo $d = e + d_0 + d_1$.

1. Quando o condensador está carregado com uma carga $Q$, qual é o potencial $V_p$ da placa condutora intermédia, sabendo que uma das armaduras se encontra ligada à Terra. Determine a energia eletrostática (energia das cargas verdadeiras) armazenada no condensador.
2. Suponha agora que $\epsilon_1 = \epsilon_0$ e que a placa é deslocada de uma distância $x$ de dentro do condensador, paralelamente às armaduras, mantendo-se a carga $Q$ constante. Determine a capacidade do condensador em função da coordenada $x$ de deslocamento da placa. Qual a força exterior que é preciso exercer sobre a placa condutora para a manter nessa posição ($x < l$)?