Representação numa base de polinómios

Expandir

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
• DESCRICAO: representação do vetor de coordenadas numa dada base de polinómios
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: espaço de polinómios, subespaço de polinómios, vetor de coordenadas

Seja $W = \mathscr{L} (B)$ o subespaço de polinómios gerado pela base $B=$$\left\{2t^3+3t^2+2t-3,3t^3+2t^2+3t-4,2t^3+3t^2+2t-3\right\}$, i.e. $W$ é um subespaço de $P_3$. Sendo $\bf{p_B}$=$\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)$ o vector de coordenadas do polinómio $\bf{p}$ nessa base, então o polinómio em causa é:

A) $16t^3+14t^2+16t-22$;

B) $2t^3+2t^2+6t+2$;

C) $-20t^3+17t^2+16t+17$;

D) $-22t^3+16t^2+14t+16$.

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt