Matriz de transição de uma cadeia de Markov

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Aplicações
• DESCRICAO: Matriz de transição de uma cadeia de Markov
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 mn
• PALAVRAS CHAVE: matriz de transição, vetores de probabilidades, cadeia de Markov

Numa dada região, o clima alterna anualmente de acordo com o seguinte modelo. Cada ano, a probabilidade de vir um ano seco a seguir a um ano sem chuva é de 70%, e a de vir um ano de chuvas a seguir a um ano seco é de 30%. Por outro lado, anualmente, há 5% de probabilidade de a seguir a um ano de chuvas vir um ano de seca e 95% de vir um ano de chuvas após um ano de chuvas. Qual a matriz de alteração climática anual da região em causa?

A)$\left(\begin{array}{cc}0.7&0.05\\0.3&0.95\\\end{array}\right)$ B)$\left(\begin{array}{cc}1.&0.35\\0.5&1.15\\\end{array}\right)$, C)$\left(\begin{array}{c}0.95\\0.3\\\end{array}\right)$, D)$\left(\begin{array}{c}0.05\\0.7\\\end{array}\right)$

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