Raios de convergência de séries de potências

Fonte: My Solutions
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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Rui Miguel Saramago
  • MATERIA PRINCIPAL: Séries de potências complexas
  • DESCRICAO: Determinar raios de convergência e propriedades de algumas séries de potências complexas a partir da convergência de uma dada série.
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE: séries de potências, funções ançíticas, funções holomorfas

Sabendo que a série de potências complexas +n=0an(zz0)2n tem raio de convergência r, com r0, podemos garantir que


A) f(z)=+n=1an2(zz0)n tem derivada na origem.

B) A função f(z)=+n=0a2n(zz0)n é analítica na origem.

C) +n=0(1)nan2(zz0)n tem raio de convergência 0.

D) +n=0a2n(zz0)n tem raio de convergência 2r.

E) Nenhuma das anteriores.